Упр.2.57 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Найдите все общие делители чисел: а) $$20$$ и $$70$$; б) $$36$$, $$48$$ и $$144$$; в) $$22$$ и $$105$$.
2. Найдите значение выражения: а) $$\frac{4}{9}+\frac{7}{9}-\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{6}{7}-\left(\frac{5}{7}-\frac{1}{7}\right)$$; в) $$5\frac{6}{39}+4\frac{7}{39}$$; г) $$7\frac{13}{15}-3\frac{8}{15}$$.

Найдём общие делители, выписав делители каждого числа.

а) $$20=2\cdot 2\cdot 5$$
Делители числа 20: $$1, 2, 4, 5, 10, 20.$$

$$70=2\cdot 5\cdot 7$$
Делители числа 70: $$1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70.$$

Общие делители чисел 20 и 70: $$1, 2, 5, 10.$$

б) $$36=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$$
Делители числа 36: $$1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.$$

$$48=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$$
Делители числа 48: $$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.$$

$$144=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$$
Делители числа 144: $$1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144.$$

Общие делители чисел 36, 48 и 144: $$1, 2, 3, 4, 6, 12.$$

в) $$22=2\cdot 11$$
Делители числа 22: $$1, 2, 11, 22.$$

$$105=3\cdot 5\cdot 7$$
Делители числа 105: $$1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105.$$

Общий делитель чисел 22 и 105: $$1.$$

Ответ

а) $$1, 2, 5, 10$$; б) $$1, 2, 3, 4, 6, 12$$; в) $$1$$.