Упр.2.568 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) c · 4 = 1/9; б) 2 1/4 — a = 1 1/3; в) 3 1/6 : z = 1/6.

Подробный ответ

Составим по каждому уравнению подходящую задачу.

а) Пусть задуманный вес равен $$c$$ кг. Если его увеличить в 4 раза, получится $$\frac{1}{9}$$ кг. Тогда задача может быть такой: «Задуманное число увеличили в 4 раза и получили $$\frac{1}{9}$$. Какое число задумали?»

Из уравнения

$$c \cdot 4 = \frac{1}{9}$$

находим:

$$ c = \frac{1}{9} : 4 = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{36}. $$

б) Пусть $$a$$ км — расстояние, которое прошёл Миша. Тогда можно составить задачу: «Расстояние от дома Миши до дома бабушки $$2\frac{1}{4}$$ км. После того как Миша прошёл некоторое расстояние, ему осталось пройти ещё $$1\frac{1}{3}$$ км. Сколько километров прошёл Миша?»

По условию:

$$2\frac{1}{4} — a = 1\frac{1}{3}$$

Тогда

$$ a = 2\frac{1}{4} — 1\frac{1}{3} = \frac{9}{4} — \frac{4}{3} = \frac{27}{12} — \frac{16}{12} = \frac{11}{12}. $$

в) Пусть $$z$$ км/ч — скорость велосипедиста. Тогда задача может быть такой: «Велосипедист за $$\frac{1}{6}$$ ч проехал $$3\frac{1}{6}$$ км. Найдите его скорость.»

Составим уравнение:

$$3\frac{1}{6} : z = \frac{1}{6}$$

Тогда

$$ z = 3\frac{1}{6} : \frac{1}{6} = \frac{19}{6} \cdot 6 = 19. $$