Упр.2.567 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Сравните значения выражения $$1\frac{1}{13}:c$$ при $$c=1$$; $$c=\frac{2}{13}$$; $$c=1\frac{1}{7}$$; $$c=\frac{14}{9}$$.

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{1}{13}=\frac{14}{13}.$$

Теперь подставим значения $$c$$ и вычислим:

При $$c=1$$

$$\frac{14}{13}:1=\frac{14}{13}=1\frac{1}{13}.$$

При $$c=\frac{2}{13}$$

$$\frac{14}{13}:\frac{2}{13}=\frac{14}{13}\cdot\frac{13}{2}=\frac{14}{2}=7.$$

При $$c=1\frac{1}{7}$$

$$\frac{14}{13}:1\frac{1}{7}=\frac{14}{13}:\frac{8}{7}=\frac{14}{13}\cdot\frac{7}{8}=\frac{49}{52}.$$

При $$c=\frac{14}{9}$$

$$\frac{14}{13}:\frac{14}{9}=\frac{14}{13}\cdot\frac{9}{14}=\frac{9}{13}=\frac{36}{52}.$$

Сравним полученные значения:

$$\frac{36}{52}<\frac{49}{52}<\frac{14}{13}<7.$$

Ответ

$$\frac{9}{13}<\frac{49}{52}<1\frac{1}{13}<7.$$