Упр.2.565 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Найдите значение выражения:
   а) $$\left(\frac{2}{3}:\frac{4}{9}\right)^2$$;
   б) $$\left(\frac{2}{3}\right)^2:\left(\frac{4}{9}\right)^2$$;
   в) $$\left(\frac{2}{9}\cdot\frac{7}{8}:\frac{7}{18}\right)^3$$.

а) $$\left(\frac{2}{3}:\frac{4}{9}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{4}\right)^2=\left(\frac{18}{12}\right)^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}.$$

б) $$\left(\frac{2}{3}\right)^2:\left(\frac{4}{9}\right)^2=\frac{4}{9}:\frac{16}{81}=\frac{4}{9}\cdot\frac{81}{16}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}.$$

в) $$\left(\frac{2}{9}\cdot\frac{7}{8}:\frac{7}{18}\right)^3=\left(\frac{2}{9}\cdot\frac{7}{8}\cdot\frac{18}{7}\right)^3=\left(\frac{2\cdot18}{9\cdot8}\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}.$$

Ответ

а) $$2\frac{1}{4}$$; б) $$2\frac{1}{4}$$; в) $$\frac{1}{8}$$.