Упр.2.558 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 3,1/1,7 + 6,7/5,1; б) 2,5/4,4 + 4,6/13,2; в) 6,8/7,2 — 2,7/3,6; г) 2,4/7,7 — 2,8/12,1.
Если в числителе и знаменателе стоят десятичные дроби, то переносим в этих десятичных дробях запятые так, чтобы в числителе и знаменателе получились натуральные числа, причём количество знаков, на которые перенесли запятые в числителе, должно быть равно количеству знаков, на которые перенесли запятые в знаменателе.
Приводим дроби к одинаковому знаменателю (основное свойство дроби – если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится дробь, равная данной).
При сложении (вычитании) дробей с равными знаменателями, числители дробей складывают (вычитают), а знаменатель оставляют без изменений.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
а) 3,1/1,7+6,7/5,1=31/17+67/51=(31•3)/(17•3)+67/51=93/51+67/51=(93+67)/51=160/51=3 7/51
б) 2,5/4,4+4,6/13,2=25/44+46/132=(25•3)/(44•3)+46/132=75/132+46/132=(75+46)/132=121/132=(11•11)/(11•12)=11/12
в) 6,8/7,2-2,7/3,6=68/72-27/36=68/72-(27•2)/(36•2)=68/72-54/72=(68-54)/72=14/72=(2•7)/(2•36)=7/36
г) 2,4/7,7-2,8/12,1=24/77-28/121=(24•11)/(77•11)-(28•7)/(121•7)=264/847-196/847=(264-196)/847=68/847

Переведём десятичные дроби в обыкновенные, а затем выполним действия с дробями.

а)

$$ \frac{3,1}{1,7}+\frac{6,7}{5,1} = \frac{31}{17}+\frac{67}{51} = \frac{93}{51}+\frac{67}{51} = \frac{160}{51} = 3\frac{7}{51} $$

б)

$$ \frac{2,5}{4,4}+\frac{4,6}{13,2} = \frac{25}{44}+\frac{46}{132} = \frac{75}{132}+\frac{46}{132} = \frac{121}{132} = \frac{11}{12} $$

в)

$$ \frac{6,8}{7,2}-\frac{2,7}{3,6} = \frac{68}{72}-\frac{27}{36} = \frac{68}{72}-\frac{54}{72} = \frac{14}{72} = \frac{7}{36} $$

г)

$$ \frac{2,4}{7,7}-\frac{2,8}{12,1} = \frac{24}{77}-\frac{28}{121} = \frac{264}{847}-\frac{196}{847} = \frac{68}{847} $$

Ответ

а) $$3\frac{7}{51}$$; б) $$\frac{11}{12}$$; в) $$\frac{7}{36}$$; г) $$\frac{68}{847}$$.