Упр.2.555 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) (3/4)/(9/16); б) 7/(3/5); в) (5/9)/2; г) 6,5/1,3.
Если в числителе и знаменателе дробного выражения стоят обыкновенные дроби, то выполняем деление числителя на знаменатель, учитывая то, что дробь равна частному, в котором делимое – числитель, делитель – знаменатель.
Для того, чтобы разделить две обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Произведением двух дробей является число, числитель которого равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
а) (3/4)/(9/16)=3/4 :9/16=3/4•16/9=(3•16)/(4•9)=(3•4•4)/(4•3•3)=4/3=1 1/3
б) 7/(3/5)=7:3/5=7•5/3=(7•5)/3=35/3=11 2/3
в) (5/9)/2=5/9 :2=5/9 :2/1=5/9•1/2=(5•1)/(9•2)=5/18
г) В числителе и знаменателе переносим запятую на равное количество знаков.
6,5/1,3=65/13=(5•13)/13=5/1=5

Подробный ответ

а) Делим дробь на дробь, то есть умножаем на обратную:

$$ \frac{3}{4} : \frac{9}{16} = \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 9} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} $$

б)

$$ 7 : \frac{3}{5} = 7 \cdot \frac{5}{3} = \frac{35}{3} = 11 \frac{2}{3} $$

в)

$$ \frac{5}{9} : 2 = \frac{5}{9} : \frac{2}{1} = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{18} $$

г) Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 1,3:

$$ 6{,}5 : 1{,}3 = \frac{65}{13} = 5 $$