Упр.2.553 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением.
Тогда, частное выражений 5,5•3,6-3,7 и 10,8:2,7-3,6 можно заменить дробным выражением
(5,5•3,6-3,7)/(10,8:2,7-3,6) , то есть
(5,5•3,6-3,7) :(10,8:2,7-3,6)=(5,5•3,6-3,7)/(10,8:2,7-3,6)
Для того, чтобы найти значение полученного дробного выражения, необходимо сначала выполнить вычисления в его числителе и выполнить вычисления в его знаменателе.
Если в выражении нет скобок и оно содержит действия первой (сложение и вычитание) и второй (умножение и деление) ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
(5,5•3,6-3,7)/(10,8:2,7-3,6)=(19,8-3,7)/(108:27-3,6)=(19,8-3,7)/(4-3,6)=16,1/0,4
Далее в числителе и знаменателе переносим запятую на равное количество знаков, получим 161/4 и выполняем деление числителя на знаменатель, учитывая то, что дробь равна частному, в котором делимое – числитель, делитель – знаменатель, получим
161/4=40 1/4=40 (1•25)/(4•25)=40 25/100=40,25 .
Заменим частное дробным выражением:
$$ (5,5 \cdot 3,6 — 3,7) : (10,8 : 2,7 — 3,6)=\frac{5,5 \cdot 3,6 — 3,7}{10,8 : 2,7 — 3,6} $$
Вычислим числитель и знаменатель:
$$ 5,5 \cdot 3,6 = 19,8 $$
$$ 10,8 : 2,7 = 4 $$
Тогда
$$ \frac{5,5 \cdot 3,6 — 3,7}{10,8 : 2,7 — 3,6} = \frac{19,8 — 3,7}{4 — 3,6} = \frac{16,1}{0,4} $$
Уберём запятые в числителе и знаменателе, умножив их на 10:
$$ \frac{16,1}{0,4}=\frac{161}{4}=40,25 $$
Ответ
$$ 40,25 $$
