Упр.2.550 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 0,08 : 10 + 723 : 1000 — 1,32 : 100:
б) 0,357 · 100 — 0,0297 · 1000 — 0,1 · 10:
в) 209,57 — 128,31 : ((81,3 — 78,5) · (4,2 + 2,85));
г) 409,3 — 399,3 : ((2,95 + 3,1) · (47,7 — 41,1)).
Порядок выполнения действий:
— если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками.
— и в скобках, и за скобками сначала выполняются действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания, по порядку слева направо.
При вычислениях опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, необходимо в этой дроби перенести запятую влево соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры.
— для того, чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры.
а) 0,08:10+723:1000-1,32:100=0,008+0,723-0,0132=0,731-0,0132=0,7178
б) 0,357•100-0,0297•1000-0,1•10=35,7-29,7-1=6-1=5
в) 209,57-128,31:((81,3-78,5)•(4,2+2,85))=209,57-128,31:(2,8•(4,2+2,85))=209,57-128,31:(2,8•7,05)=209,57-128,31:19,74=209,57-12831:1974=209,57-6,5=203,07
г) 409,3-399,3:((2,95+3,1)•(47,7-41,1))=409,3-399,3:(6,05•(47,7-41,1))=409,3-399,3:(6,05•6,6)=409,3-399,3:39,93=409,3-39930:3993=409,3-10=399,3

Подробный ответ

Выполним действия по порядку.

а)

$$ 0{,}08 : 10 + 723 : 1000 — 1{,}32 : 100 $$
$$ = 0{,}008 + 0{,}723 — 0{,}0132 $$
$$ = 0{,}731 — 0{,}0132 $$
$$ = 0{,}7178 $$

б)

$$ 0{,}357 \cdot 100 — 0{,}0297 \cdot 1000 — 0{,}1 \cdot 10 $$
$$ = 35{,}7 — 29{,}7 — 1 $$
$$ = 6 — 1 $$
$$ = 5 $$

в)

$$ 209{,}57 — 128{,}31 : \bigl((81{,}3 — 78{,}5)\cdot(4{,}2 + 2{,}85)\bigr) $$
$$ = 209{,}57 — 128{,}31 : (2{,}8 \cdot 7{,}05) $$
$$ = 209{,}57 — 128{,}31 : 19{,}74 $$
$$ = 209{,}57 — 6{,}5 $$
$$ = 203{,}07 $$

г)

$$ 409{,}3 — 399{,}3 : \bigl((2{,}95 + 3{,}1)\cdot(47{,}7 — 41{,}1)\bigr) $$
$$ = 409{,}3 — 399{,}3 : (6{,}05 \cdot 6{,}6) $$
$$ = 409{,}3 — 399{,}3 : 39{,}93 $$
$$ = 409{,}3 — 10 $$
$$ = 399{,}3 $$