Упр.2.55 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
а) который проходит через точку М;
б) который пересекает все горизонтальные рёбра куба, кроме ребра KL.
1. Если $$a$$ и $$c$$ — натуральные числа, то:
- произведение двух чётных чисел — чётное;
- произведение чётного и нечётного чисел — чётное;
- произведение двух нечётных чисел — нечётное.
Заполним таблицу:
| № | Множитель $$a$$ | Множитель $$c$$ | Произведение $$a \cdot c$$ |
|---|---|---|---|
| 1 | чётный | чётный | чётное |
| 2 | чётный | нечётный | чётное |
| 3 | нечётный | нечётный | нечётное |
| 4 | нечётный | чётный | чётное |
2. Кратчайший путь по поверхности куба — это отрезок на развёртке куба. Поэтому поверхность куба мысленно разворачиваем так, чтобы точки $$K$$ и $$L$$ оказались на одной плоскости, а искомый путь стал прямой линией.
а) Путь, проходящий через точку $$M$$, состоит из двух кратчайших отрезков: $$K M$$ и $$M L$$.
б) Чтобы путь пересекал все горизонтальные рёбра куба, кроме ребра $$KL$$, его нужно провести по развёртке так, чтобы он последовательно пересёк все нужные рёбра и не пересекал $$KL$$. Такой путь показан на рисунке и является кратчайшим.
Ответ
1) $$a \cdot c$$: 1 — чётное, 2 — чётное, 3 — нечётное, 4 — чётное.
2) а) кратчайший путь — $$K M L$$; б) кратчайший путь — ломаная на развёртке куба, пересекающая все горизонтальные рёбра, кроме $$KL$$.
