Упр.2.543 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Процентом от некоторой величины называется одна сотая её часть и обозначают один процент как 1%.
Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
По условию строители превысили запланированную площадь на 8%, то есть они сдали
100%+8%=108% от той площади, которую должны были сдать.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, то есть 108%=108:100=1,08.
Тогда, 432 тыс. м^2 составляют 1,08 запланированной площади.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Тогда, строители должны были сдать
432:1,08=43200:108=400 тыс.м^2.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
Ответ: 400 тыс.м^2.

Подробный ответ

Пусть запланированная площадь равна $$x$$ тыс. м².

Строители сдали на $$8\%$$ больше, значит это составляет $$100\%+8\%=108\%$$ от запланированного количества.

Тогда

$$ 1{,}08x=432 $$

Найдём $$x$$:

$$ x=432:1{,}08=400 $$

Значит, строители должны были сдать $$400$$ тыс. м² жилья.