Упр.2.54 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Составим краткую запись условий задачи.
Ширина ? м
Длина в 1,8 раза больше
Периметр – 11,2 м
Формула для нахождения периметра прямоугольника:
P=2•(a+b)=11,2 м.
Тогда, сумма длин двух сторон прямоугольника равна:
a+b=11,2:2
a+b=5,6 м.
Пусть ширина клумбы равна x м, тогда длина клумбы 1,8x м.
Составим и решим уравнение.
x+1,8x=5,6
Выполнив сложение, получим
2,8x=5,6
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=5,6:2,8
Или, выполнив деление,
x=2 (м) – ширина прямоугольной клумбы.
Значит, длина клумбы,
1,8x=1,8•2=3,6 (м) – длина прямоугольной клумбы.
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).
Тогда, площадь прямоугольной клумбы составит:
2•3,6=7,2 (м2) — площадь клумбы.
Ответ: 7,2 м2.
Выполните действия:
1) 0,3 · (13 — 11,5 : 4,6); 3) (2,4 · 1,3 + 3) : 0,6;
2) (13,3 : 3,8 — 3,05) · 0,4; 4) (2,8 · 3,1 — 4) : 0,4.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
1) 0,3•(13-11,5:4,6)=0,3•(13-115:46)=0,3•(13-2,5)=0,3•10,5=3,15
2) (13,3:3,8-3,05)•0,4=(133:38-3,05)•0,4=(3,5-3,05)•0,4=0,45•0,4=0,18
3) (2,4•1,3+3) :0,6=(3,12+3) :0,6=6,12:0,6=61,2:6=10,2
4) (2,8•3,1-4) :0,4=(8,68-4) :0,4=4,68:0,4=46,8:4=11,7

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ м, тогда длина равна $$1{,}8x$$ м.

Периметр прямоугольника:

$$2(x+1{,}8x)=11{,}2$$

$$x+1{,}8x=5{,}6$$

$$2{,}8x=5{,}6$$

$$x=5{,}6:2{,}8=2$$

Значит, ширина клумбы $$2$$ м, а длина:

$$1{,}8\cdot 2=3{,}6$$

Площадь прямоугольника:

$$S=2\cdot 3{,}6=7{,}2$$

Теперь выполним действия.

1) $$0{,}3\cdot(13-11{,}5:4{,}6)=0{,}3\cdot(13-2{,}5)=0{,}3\cdot 10{,}5=3{,}15$$

2) $$(13{,}3:3{,}8-3{,}05)\cdot 0{,}4=(3{,}5-3{,}05)\cdot 0{,}4=0{,}45\cdot 0{,}4=0{,}18$$

3) $$(2{,}4\cdot 1{,}3+3):0{,}6=(3{,}12+3):0{,}6=6{,}12:0{,}6=10{,}2$$

4) $$(2{,}8\cdot 3{,}1-4):0{,}4=(8{,}68-4):0{,}4=4{,}68:0{,}4=11{,}7$$

Ответ

Площадь клумбы $$7{,}2\ \text{м}^2$$; 1) $$3{,}15$$; 2) $$0{,}18$$; 3) $$10{,}2$$; 4) $$11{,}7$$.