Упр.2.538 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Глава занимает 10,5 страниц, что составляет 0,15 всей повести.
Значит, повесть занимает
10,5:0,15=1050:15=70 страниц.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, то есть разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую и поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
Повесть занимает 70 страниц, что составляет 7/16 всей книги.
Значит, в книге
70:7/16=70•16/7=(70•16)/7=(7•10•16)/7=160/1=160 страниц.
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе.
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна её числителю.
Ответ: 160 страниц. Найдите значение выражения:
1) (7,061 : 2,3 — 2,2) · (4,2 + 17,391 : 5,27);
2) (3,7 + 14,058 : 6,39) · (23,641 : 4,7 — 4,6).
Порядок выполнения действий:
— если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками.
— и в скобках, и за скобками сначала выполняются действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания, по порядку слева направо.
При вычислениях опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
1) (7,061:2,3-2,2)•(4,2+17,391:5,27)=(70,61:23-2,2)•(4,2+17,391:5,27)=(3,07-2,2)•(4,2+17,391:5,27)=0,87•(4,2+17,391:5,27)=0,87•(4,2+1739,1:527)=0,87•(4,2+3,3)=0,87•7,5=6,525
2) (3,7+14,058:6,39)•(23,641:4,7-4,6)=(3,7+1405,8:639)•(23,641:4,7-4,6)=(3,7+2,2)•(23,641:4,7-4,6)=5,9•(23,641:4,7-4,6)=5,9•(236,41:47-4,6)=5,9•(5,03-4,6)=5,9•0,43=2,537

Подробный ответ

1) Найдём, сколько страниц занимает повесть.

$$ 10{,}5 : 0{,}15 = 1050 : 15 = 70 $$

Значит, повесть занимает 70 страниц.

Теперь найдём число страниц в книге, если повесть составляет $$\frac{7}{16}$$ всей книги:

$$ 70 : \frac{7}{16} = 70 \cdot \frac{16}{7} = 10 \cdot 16 = 160 $$

Следовательно, в книге 160 страниц.

2) Вычислим значение выражения.

$$ (7{,}061 : 2{,}3 — 2{,}2)\cdot(4{,}2 + 17{,}391 : 5{,}27) $$

$$ 7{,}061 : 2{,}3 = 3{,}07 $$
$$ 3{,}07 — 2{,}2 = 0{,}87 $$
$$ 17{,}391 : 5{,}27 = 3{,}3 $$
$$ 4{,}2 + 3{,}3 = 7{,}5 $$
$$ 0{,}87 \cdot 7{,}5 = 6{,}525 $$

3) Вычислим второе выражение.

$$ (3{,}7 + 14{,}058 : 6{,}39)\cdot(23{,}641 : 4{,}7 — 4{,}6) $$

$$ 14{,}058 : 6{,}39 = 2{,}2 $$
$$ 3{,}7 + 2{,}2 = 5{,}9 $$
$$ 23{,}641 : 4{,}7 = 5{,}03 $$
$$ 5{,}03 — 4{,}6 = 0{,}43 $$
$$ 5{,}9 \cdot 0{,}43 = 2{,}537 $$