Упр.2.535 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

В викторине Таня набрала на 3 очка больше Маши. Сколько очков заработала команда, если Таня набрала $$\frac{4}{11}$$, а Маша $$\frac{7}{22}$$ всех очков?

1. Сколько километров пройдёт Миша за $$1\frac{1}{4}$$ ч, если за $$\frac{5}{12}$$ ч он прошёл $$2\frac{1}{2}$$ км (скорость постоянная)?
2. Сколько километров пройдёт поезд за $$3\frac{1}{4}$$ ч, если за $$\frac{3}{8}$$ ч он прошёл $$22\frac{1}{2}$$ км (скорость постоянная)?

1) Таня набрала больше Маши на

$$\frac{4}{11}-\frac{7}{22}=\frac{8}{22}-\frac{7}{22}=\frac{1}{22}$$

всех очков.

Значит, разность в 3 очка составляет $$\frac{1}{22}$$ всех очков. Тогда всего команда набрала

$$3:\frac{1}{22}=3\cdot 22=66.$$

2) Миша прошёл $$2\frac{1}{2}$$ км за $$\frac{5}{12}$$ ч, значит, его скорость равна

$$2\frac{1}{2}:\frac{5}{12}=\frac{5}{2}\cdot\frac{12}{5}=6$$

км/ч.

Тогда за $$1\frac{1}{4}$$ ч он пройдёт

$$6\cdot 1\frac{1}{4}=6\cdot\frac{5}{4}=\frac{30}{4}=7\frac{1}{2}=7{,}5.$$

3) Поезд прошёл $$22\frac{1}{2}$$ км за $$\frac{3}{8}$$ ч, значит, его скорость равна

$$22\frac{1}{2}:\frac{3}{8}=\frac{45}{2}\cdot\frac{8}{3}=60$$

км/ч.

Тогда за $$3\frac{1}{4}$$ ч поезд пройдёт

$$60\cdot 3\frac{1}{4}=60\cdot\frac{13}{4}=195.$$

Ответ

1) 66 очков; 2) 7,5 км; 3) 195 км.