Упр.2.532 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Тогда, 20%=20:100=0,20=0,2 и 80%=80:100=0,8.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на 2 цифры.
При этом учитываем, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой, то есть у натурального числа запятую подразумеваем, но не пишем, на конце справа.
Если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
За первый день Таня прочитала 16 страниц, что составило 20% запланированного, то есть 0,2 запланированного на неделю, значит, недельный план составляет
16:0,2=160:2=80 страниц.
За неделю запланировано прочитать 80 страниц, что составляет 80%, то есть 0,8, всей повести, значит, в повести
80:0,8=800:8=100 страниц.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
Ответ: 100 страниц. Во время ремонта пол в кухне размером 4,2 х 3,6 м решили выложить кафельной плиткой. В магазине можно было купить плитку размером 0,3 х 0,3 м по цене 200 р. за штуку и размером 0,4 х 0,4 м по цене 320 р. за штуку. Какую плитку купить выгоднее? Сколько рублей составит выгода?

Найдём площадь пола кухни:

$$4{,}2 \cdot 3{,}6 = 15{,}12 \text{ м}^2.$$

Теперь вычислим площадь одной плитки каждого размера.

Для плитки $$0{,}3 \times 0{,}3$$ м:

$$0{,}3 \cdot 0{,}3 = 0{,}09 \text{ м}^2.$$

Тогда нужно плиток:

$$15{,}12 : 0{,}09 = 168 \text{ шт.}$$

Стоимость:

$$168 \cdot 200 = 33600 \text{ руб.}$$

Для плитки $$0{,}4 \times 0{,}4$$ м:

$$0{,}4 \cdot 0{,}4 = 0{,}16 \text{ м}^2.$$

Тогда нужно плиток:

$$15{,}12 : 0{,}16 = 94{,}5.$$

Так как плитки продаются целыми штуками, нужно купить $$95$$ плиток.

Стоимость:

$$95 \cdot 320 = 30400 \text{ руб.}$$

Сравним расходы:

$$33600 — 30400 = 3200 \text{ руб.}$$

Значит, выгоднее купить плитку размером $$0{,}4 \times 0{,}4$$ м.

Ответ

Выгоднее купить плитку размером $$0{,}4 \times 0{,}4$$ м. Выгода составит $$3200$$ руб.