Упр.2.531 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Площадь участка, занимаемая домом, равна 108 м^2, составляет 3/5 площади всех построек, значит, постройки занимают
108:3/5=108•5/3=(108•5)/3=(3•36•5)/3=180/1=180 м^2.
Постройки занимают 180 м^2 и составляют 2/9 площади всего участка, значит, площадь всего участка равна
180:2/9=180•9/2=(180•9)/2=(2•90•9)/2=810/1=810 м^2=8,1 сотки.
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе дроби.
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
Также, учитываем то, что дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна её числителю.
1 сотка=100 м^2.
Ответ: 8,1 сотки. Придумайте число, которое больше своего обратного числа в:
а) 3 раза; б) 11 раз.

Пусть площадь всех построек равна $$x$$ м². Тогда по условию

$$ \frac{3}{5}x=108 $$

Найдём $$x$$:

$$ x=108:\frac{3}{5}=108\cdot\frac{5}{3}=180 $$

Значит, площадь всех построек равна $$180$$ м².

Теперь найдём площадь всего участка. Пусть она равна $$S$$ м². Тогда

$$ \frac{2}{9}S=180 $$

Отсюда

$$ S=180:\frac{2}{9}=180\cdot\frac{9}{2}=810 $$

Переведём в сотки: $$1$$ сотка $$=100$$ м², значит

$$ 810\text{ м}^2=8{,}1\text{ сотки} $$

Ответ

$$8{,}1$$ сотки.