Упр.2.526 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Высота рябины 2 м, что составляет 4/9 высоты берёзы.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Для того, чтобы разделить две обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Произведением двух дробей является число, числитель которого равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей.
Тогда, высота берёзы составляет
2:4/9=2•9/4=(2•9)/4=(2•9)/(2•2)=9/2=4,5 м.
Ответ: 4,5 м. Если на калькуляторе есть клавиша %, то, например, найти число, 3,9 % которого составляют 12,48, можно по следующему алгоритму: 12,48 : 3,9 %. Найдите по этому алгоритму число:
а) 37,8 % которого равны 5,2542; б) 4,36 % которого равны 7,3684.
Если такой клавиши нет, то переведите проценты в десятичные дроби и вычислите.

Подробный ответ

1) Высота рябины составляет $$\frac{4}{9}$$ высоты берёзы, значит, чтобы найти высоту берёзы, нужно 2 м разделить на $$\frac{4}{9}$$:

$$ 2 : \frac{4}{9} = 2 \cdot \frac{9}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4{,}5 $$

Следовательно, высота берёзы равна $$4{,}5$$ м.

2) Найдём число, если известна его часть в процентах.

а) Если $$37{,}8\%$$ числа равны $$5{,}2542$$, то

$$ 5{,}2542 : 37{,}8\% = 5{,}2542 : 0{,}378 = 13{,}9 $$

б) Если $$4{,}36\%$$ числа равны $$7{,}3684$$, то

$$ 7{,}3684 : 4{,}36\% = 7{,}3684 : 0{,}0436 = 169 $$