Упр.2.519 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 162 — 127; б) 900 : 150; в) 1,5 · 6; г) 7 — 2,1; д) 3,6 + 3,2.
Найдите число, если известно, что 1/3 этого числа равна 0,6 от числа 18.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
Значит, 0,6 от числа 18 равно
18•0,6=10,8 .
По условию задачи 1/3 задуманного числа равна 10,8.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Тогда, искомое число равно
10,8:1/3=10 8/10 :1/3=10 (2•4)/(2•5) :1/3=10 4/5•3/1=54/5•3=(54•3)/5=162/5=32 2/5=32 (2•2)/(5•2)=32 4/10=32,4 .
Прежде, чем выполнить деление, необходимо десятичную дробь представить в виде смешанной дроби, а затем преобразовать её в неправильную дробь.
Для того, чтобы смешанное число превратить в неправильную дробь, необходимо целую часть смешанного числа умножить на знаменатель дробной части этого числа и прибавить числитель дробной части, получившееся значение записать в числитель неправильной дроби; знаменатель неправильной дроби будет равен знаменателю дробной части смешанного числа.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число обратное делителю, то есть поменять местами числитель и знаменатель.
Для того, чтобы умножить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.
Ответ: 32,4.

Подробный ответ

Вычислим значения выражений:

$$ 162-127=35 $$
$$ 900:150=6 $$
$$ 1{,}5\cdot 6=9 $$
$$ 7-2{,}1=4{,}9 $$
$$ 3{,}6+3{,}2=6{,}8 $$

Найдём число, если известно, что $$\frac{1}{3}$$ этого числа равна $$0{,}6$$ от числа $$18$$.

$$ 18\cdot 0{,}6=10{,}8 $$

Значит, $$\frac{1}{3}$$ искомого числа равно $$10{,}8$$. Тогда само число:

$$ 10{,}8:\frac{1}{3}=10{,}8\cdot 3=32{,}4 $$