Упр.2.510 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

В числителе и знаменателе переносим запятую на равное количество знаков и выполняем деление числителя на знаменатель, учитывая то, что дробь равна частному, в котором делимое – числитель, делитель – знаменатель.
а) 3,6/14,4=36/144=(3•3•4)/(3•4•3•4)=1/4=(1•25)/(4•25)=25/100=0,25
б) 3,75/2,5=375/250=(25•15)/(25•10)=(25•3•5)/(25•2•5)=3/2=1,5
в) 2,8/0,35=280/35=(7•40)/(7•5)=(7•5•8)/(7•5)=8/1=8
г) 0,02/0,005=20/5=4 Во время распродажи цена на товар уменьшилась на 24 %, уменьшение цены составило 57,6 р. Сколько стоил товар до распродажи?
Процентом от некоторой величины называется одна сотая её часть и обозначают один процент как 1%.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
То есть 24%=24:100=0,24.
Тогда, получили, что 57,6 р составляют 0,24 прежней цены на товар.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
Тогда, стоимость товара до распродажи составляла
57,6:0,24=5760:24=240 рублей.
Ответ: 240 рублей.

Подробный ответ

Выполним деление десятичных дробей, предварительно перенесём запятую в делимом и делителе на одинаковое число знаков:

$$ \frac{3,6}{14,4}=\frac{36}{144}=\frac{1}{4}=0,25 $$
$$ \frac{3,75}{2,5}=\frac{375}{250}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}=1,5 $$
$$ \frac{2,8}{0,35}=\frac{280}{35}=8 $$
$$ \frac{0,02}{0,005}=\frac{20}{5}=4 $$

Цена товара уменьшилась на $$24\%$$, значит, уменьшение составило $$0,24$$ от первоначальной цены. Тогда первоначальная цена равна:

$$ 57,6:0,24=5760:24=240 $$