Упр.2.51 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

По условию задачи, из 23/24 всех яиц, то есть из 23/24 от 1200, вылупились цыплята.
В дроби 23/24 знаменатель показывает, что все яйца разделили на 24 доли, а числитель показывает, что таких долей было 23.
1200:24•23=50•23=1150 (цыплят) – вылупилось.
В дроби 2/5 знаменатель показывает, что все вылупившиеся яйца разделили на 5 долей, а числитель показывает, что таких долей было 2.
1150:5•2=230•2=460 (петушков) – вылупилось из яиц.
Поскольку, всего вылупилось 1150 яиц, то
1150-460=690 (курочек) – вылупилось из яиц.
Ответ: 460 петушков и 690 курочек.
Какие из чисел 7284, 2708, 3912, 9096 делятся на 12?
Числа 3 и 4 являются сомножителями числа 12 (12=3•4), поэтому любое число, которое делится без остатка и на 3, и на 4, делится на 12.
7284, 2708, 3912, 9096.
Если две последние цифры числа образуют число, которое делится на 4, то само число делится на 4.
84:4=21
8:4=2
12:4=3
96:4=24
Значит, все числа делятся на 4.
Если сумма цифр в записи числа делится на 3, то и само число делится на 3.
7+2+8+4=9+12=21
21 делится на 3, значит, число 7284 делится на 3.
2+7+0+8=9+8=17
17 не делится на 3, значит, число 2708 не делится на 3.
3+9+1+2=12+3=15
15 делится на 3,значит, число 3912 делится на 3.
9+0+9+6=9+15=24
24 делится на 3,значит, число 9096 делится на 3.
Таким образом, числа 7284, 3912 и 9096 делятся на 12.

Найдём, сколько цыплят вылупилось из яиц:

$$ 1200 \cdot \frac{23}{24} = 50 \cdot 23 = 1150 $$

Значит, вылупилось $$1150$$ цыплят.

Теперь найдём число петушков:

$$ 1150 \cdot \frac{2}{5} = 230 \cdot 2 = 460 $$

Петушков вылупилось $$460$$.

Тогда курочек было:

$$ 1150 — 460 = 690 $$

Курочек вылупилось $$690$$.

Ответ

$$460$$ петушков и $$690$$ курочек.

Ход решения

Число делится на $$12$$, если оно делится и на $$3$$, и на $$4$$.

Проверим числа.

Для делимости на $$4$$ достаточно посмотреть на две последние цифры:

$$ 84 : 4 = 21,\quad 08 : 4 = 2,\quad 12 : 4 = 3,\quad 96 : 4 = 24 $$

Значит, все данные числа делятся на $$4$$.

Проверим делимость на $$3$$ по сумме цифр:

$$ 7+2+8+4=21 $$
$$ 2+7+0+8=17 $$
$$ 3+9+1+2=15 $$
$$ 9+0+9+6=24 $$

Числа $$7284$$, $$3912$$ и $$9096$$ делятся на $$3$$, а число $$2708$$ не делится на $$3$$.

Следовательно, на $$12$$ делятся числа $$7284$$, $$3912$$ и $$9096$$.

Ответ

$$7284,\ 3912,\ 9096$$.