Упр.2.508 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Найдите длину столба, если его наземная часть равна 5 1/2 м, а в землю врыто 3/11 его длины.
Для начала найдём какая часть столба находится над землёй.
Длина всего столба – это 1.
Известно, что 3/11 длины столба врыто в землю.
Значит, 1-3/11=11/11-3/11=(11-3)/11=8/11 длины столбы находится над землёй.
По условию задачи наземная часть столба равна 5 1/2 м.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Тогда, длина столба составляет
5 1/2 :8/11=11/2•11/8=(11•11)/(2•8)=121/16=7 9/16 м.
Прежде всего необходимо смешанную дробь 5 1/2 превратить в неправильную дробь.
Для того, чтобы смешанное число превратить в неправильную дробь, необходимо целую часть смешанного числа умножить на знаменатель дробной части этого числа и прибавить числитель дробной части, получившееся значение записать в числитель неправильной дроби; знаменатель неправильной дроби будет равен знаменателю дробной части смешанного числа.
Для того, чтобы разделить две обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Произведением двух дробей является число, числитель которого равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей.
Ответ: 7 9/16 м.

Найдём, какая часть столба находится над землёй:

$$1-\frac{3}{11}=\frac{11}{11}-\frac{3}{11}=\frac{8}{11}.$$

Значит, $$\frac{8}{11}$$ длины столба составляет $$5\frac{1}{2}$$ м. Тогда вся длина столба равна:

$$5\frac{1}{2}:\frac{8}{11}=\frac{11}{2}\cdot\frac{11}{8}=\frac{121}{16}=7\frac{9}{16}.$$

Ответ: $$7\frac{9}{16}$$ м.