Упр.2.504 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Элеватор в первый день отгрузил из одной колонны $$40\%$$ имеющегося зерна, во второй день — $$60\%$$ остатка, а в третий день — $$96\ \text{т}$$. Сколько зерна было в колонне элеватора?
- Команда в соревновании по ориентированию на местности прошла маршрут, равный $$11{,}5\ \text{км}$$, причём по лугу она шла $$1\frac{2}{3}$$ ч, а по лесу — $$1\frac{1}{4}$$ ч. Путь по лесу составлял $$\frac{9}{14}$$ пути по лугу. Найдите скорости передвижения команды по лесу и по лугу.
1) Найдём, сколько процентов зерна отгрузили во второй день. После первого дня осталось:
$$100\% — 40\% = 60\%.$$
Во второй день отгрузили $$60\%$$ от остатка, то есть:
$$60\% \cdot 0{,}6 = 36\%.$$
2) Тогда в третий день отгрузили:
$$100\% — 40\% — 36\% = 24\%.$$
3) Известно, что $$24\%$$ зерна составляют $$96$$ т. Найдём всё количество зерна в колонне:
$$96 : 0{,}24 = 400.$$
Значит, в колонне было $$400$$ т зерна.
4) Найдём скорости движения команды.
Пусть по лугу команда прошла $$x$$ км, тогда по лесу — $$\frac{9}{14}x$$ км. Всего пройдено $$11{,}5$$ км, значит:
$$x + \frac{9}{14}x = 11{,}5$$
$$\left(1 + \frac{9}{14}\right)x = 11{,}5$$
$$\frac{23}{14}x = 11{,}5 = \frac{23}{2}$$
$$x = \frac{23}{2} : \frac{23}{14} = \frac{23}{2}\cdot\frac{14}{23} = 7.$$
Значит, по лугу команда прошла $$7$$ км, а по лесу:
$$11{,}5 — 7 = 4{,}5$$
км.
Скорость по лугу:
$$7 : 1\frac{2}{3} = 7 : \frac{5}{3} = 7\cdot\frac{3}{5} = \frac{21}{5} = 4{,}2$$
км/ч.
Скорость по лесу:
$$4{,}5 : 1\frac{1}{4} = 4{,}5 : \frac{5}{4} = 4{,}5\cdot\frac{4}{5} = 3{,}6$$
км/ч.
Ответ
$$400$$ т; $$4{,}2$$ км/ч — по лугу, $$3{,}6$$ км/ч — по лесу.
