Упр.2.502 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

По условию задачи во второй раз взяли 7/13 от массы мяса, взятой из морозильника в первый раз.
В первый раз взяли 15,6 кг мяса.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
Значит, во второй раз взяли
15,6•7/13=15 6/10•7/13=15 (2•3)/(2•5)•7/13=15 3/5•7/13=78/5•7/13=(78•7)/(5•13)=(6•13•7)/(5•13)=42/5=8 2/5=8 (2•2)/(5•2)=8 4/10=8,4 (кг) — мяса.
Прежде, необходимо десятичную дробь преобразовать в смешанное число, а затем преобразовать её в неправильную дробь.
Таким образом, всего из морозильника взяли
15,6+8,4=24,0=24 (кг) — мяса.
После этого осталось 3/5 находившегося там ране мяса.
То есть из морозильника взяли
1-3/5=5/5-3/5=(5-3)/5=2/5=(2•2)/(5•2)=4/10=0,4 мяса.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Тогда, в морозильнике было
24:0,4=240:4=60 (кг) — мяса.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
Ответ: 60 кг.
В Летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше клёна. Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет 2/3 возраста дуба?
Решаем задачу при помощи уравнения.
Пусть возраст дуба x лет.
Тогда, возраст клёна 2/3 x лет, так как возраст клёна составляет 2/3 возраста дуба, то есть 2/3 от x.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь
При этом дуб посажен на 100 лет раньше клёна, то есть его возраст на 100 лет больше.
Следовательно, можно составить следующее уравнение
x-2/3 x=100 , или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать
1•x-2/3 x=100
Далее преобразуем полученное уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
(1-2/3)x=100
Тогда, выполнив вычитание в скобках, получим
(3/3-2/3)x=100
(3-2)/3 x=100
1/3 x=100
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=100:1/3
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель, получим
x=100•3/1
Для того, чтобы умножить натуральное число на дробь, необходимо умножить это число на числитель дроби, а знаменатель оставить без изменений, тогда
x=(100•3)/1
Или, выполнив умножение в числителе, x=300/1
Значит, x=300.
Следовательно, дубу 300 лет.
Дуб посажен на 100 лет раньше клёна, значит, возраст клёна на 100 лет меньше возраста дуба.
Значит, возраст клёна
300-100=200 лет.
Ответ: 300 лет дубу, 200 лет клёну.