Упр.2.500 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

По условию угол ABC составляет 0,45 угла DBC, при этом угол ABC равен 13,5°.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Тогда, угол DBC равен
13,5:0,45=1350:45=30°.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
Угол DBC равен 30°, угол ABC равен 13,5°.
Тогда, угол ABD равен
30+13,5=43,5°.
Ответ: угол DBC=30°,угол ABD=43,5°.
Расход бензина в автомобиле при пробеге по городу в 1 1/3 раза больше, чем при пробеге по скоростной трассе. На сколько километров хватит полного бака бензина объёмом 40 л при движении по городу, если при движении по скоростной трассе на 400 км пути расходуется 5/8 бака бензина?
Известно, что на 400 км пути по скоростной трассе расходуется 5/8 бака бензина.
Значит, чтобы найти, сколько литров бензина расходуется, необходимо найти 5/8 от 40 л (вместимость бака).
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь, получим
40•5/8=(40•5)/8=(5•8•5)/8=25/1=25 (л) – бензина расходуется на 400 км пути по скоростной трассе.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Для того, чтобы определить расход бензина на 1 км пути по скоростной трассе, необходимо весь расход бензина (25 л) разделить на расстояние (400 км), то есть
25:400=25/400=(25•1)/(25•16)=1/16 (л) – расход бензина на 1 км пути по скоростной трассе.
По условию задачи, при пробеге по городу расход бензина в 1 1/3 раза больше расхода по скоростной трассе.
Тогда, расход бензина на 1 км по городу равен
1/16•1 1/3=1/16•4/3=(1•4)/(16•3)=4/(4•4•3)=1/12 (л) – расход по городу.
Для того, чтобы определить на сколько км по городу хватит полного бака бензина, необходимо разделить объём бензина в баке (40 л) на расход бензина на 1 км пути по городу, получим
40:1/12=40•12/1=40•12=480 (км) – пути по городу.
Ответ: на 480 км.

1) Найдём угол $$DBC$$. По условию $$\angle ABC = 0{,}45\angle DBC$$, а $$\angle ABC = 13{,}5^\circ$$. Тогда

$$ 13{,}5 : 0{,}45 = 30^\circ $$

Значит, $$\angle DBC = 30^\circ$$.

2) Так как луч $$BC$$ делит угол $$ABD$$ на два угла, то

$$ \angle ABD = \angle ABC + \angle DBC = 13{,}5^\circ + 30^\circ = 43{,}5^\circ. $$

Ответ: $$\angle DBC = 30^\circ$$, $$\angle ABD = 43{,}5^\circ$$.

Ход решения

1) На $$400$$ км по скоростной трассе расходуется $$\frac{5}{8}$$ бака, то есть

$$ 40 \cdot \frac{5}{8} = 25 \text{ л} $$

2) Тогда на $$1$$ км по скоростной трассе расходуется

$$ 25 : 400 = \frac{25}{400} = \frac{1}{16} \text{ л} $$

3) По городу расход в $$1\frac{1}{3}$$ раза больше:

$$ \frac{1}{16} \cdot 1\frac{1}{3} = \frac{1}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{12} \text{ л} $$

4) Тогда на сколько километров хватит полного бака:

$$ 40 : \frac{1}{12} = 40 \cdot 12 = 480 $$

Ответ: $$480$$ км.