Упр.2.50 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Объём прямоугольного параллелепипеда равен $$1001\ \text{см}^3$$. Найдите измерения параллелепипеда, если ни одно из них не равно $$1\ \text{см}$$.
2. Какие из чисел $$3552$$, $$4712$$, $$6576$$, $$4836$$ делятся на $$3$$ и на $$4$$? Как вы думаете, числа, которые делятся на $$3$$ и на $$4$$, делятся на $$12$$? Ответ обоснуйте.

Найдём, какие из чисел делятся на 4. Для этого достаточно проверить две последние цифры:

$$52:4=13,\quad 12:4=3,\quad 76:4=19,\quad 36:4=9$$

Значит, все числа делятся на 4.

Теперь проверим делимость на 3 по сумме цифр:

$$3+5+5+2=15$$
$$1+4+7+1+2=14$$
$$6+5+7+6=24$$
$$4+8+3+6=21$$

Числа $$3552$$, $$6576$$ и $$4836$$ делятся на 3, а число $$4712$$ не делится на 3.

Следовательно, на 3 и на 4 делятся числа $$3552$$, $$6576$$ и $$4836$$.

Так как $$12=3\cdot 4$$, то любое число, делящееся и на 3, и на 4, делится на 12.

Ответ

На 3 и на 4 делятся числа $$3552$$, $$6576$$, $$4836$$. Да, все числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12.