Упр.2.50 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Формула для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда:
V=a•b•c
Разложим V=1001 на множители:
1001=7•11•13
По условию, ни одно из измерений прямоугольного параллелепипеда не равны 1 см.
Таким образом, измерения искомого параллелепипеда равны 7 см, 11 см и 13 см.
Ответ: 7 см, 11 см, 13 см.
Какие из чисел 3552, 4712, 6576, 4836 делятся на 3 и на 4? Как вы думаете, числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12? Ответ обоснуйте.
3552, 4712, 6576, 4836.
Если две последние цифры числа образуют число, которое делится на 4, то само число делится на 4.
52:4=13
12:4=3
76:4=19
36:4=9
Значит, все числа делятся на 4.
Если сумма цифр в записи числа делится на 3, то и само число делится на 3.
3+5+5+2=8+7=15
15 делится на 3, значит, число 3552 делится на 3.
4+7+1+2=11+3=14
14 не делится на 3, значит, число 4712 не делится на 3.
6+5+7+6=11+13=24
24 делится на 3,значит, число 6576 делится на 3.
4+8+3+6=12+9=21
21 делится на 3,значит, число 4836 делится на 3.
Таким образом, числа 3552, 6576 и 4836 делятся и на 3 и на 4.
Числа 3 и 4 являются сомножителями числа 12 (12=3•4), поэтому любое число, которое делится без остатка и на 3, и на 4, делится на 12.

Найдём, какие из чисел делятся на 4. Для этого достаточно проверить две последние цифры:

$$ 52:4=13,\quad 12:4=3,\quad 76:4=19,\quad 36:4=9 $$

Значит, все числа делятся на 4.

Теперь проверим делимость на 3 по сумме цифр:

$$ 3+5+5+2=15 $$
$$ 1+4+7+1+2=14 $$
$$ 6+5+7+6=24 $$
$$ 4+8+3+6=21 $$

Числа $$3552$$, $$6576$$ и $$4836$$ делятся на 3, а число $$4712$$ не делится на 3.

Следовательно, на 3 и на 4 делятся числа $$3552$$, $$6576$$ и $$4836$$.

Так как $$12=3\cdot 4$$, то любое число, делящееся и на 3, и на 4, делится на 12.

Ответ

На 3 и на 4 делятся числа $$3552$$, $$6576$$, $$4836$$. Да, все числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12.