Упр.2.5 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

У квадрата все стороны равны.
Пусть сторона квадрата a (a — натуральное число).
Тогда, площадь квадрата равна a2.
a2=a•a
Произведение a•a имеет не меньше трёх делителей:
1,a и (a•a).
А натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя.
Вывод – площадь квадрата не может выражаться простым числом, если длина его стороны выражается натуральным числом.
Площадь квадрата может быть или равна 1, или являться составным числом.

Пусть сторона квадрата равна $$a$$, где $$a$$ — натуральное число.

Тогда площадь квадрата:

$$S=a^2=a\cdot a.$$

Если $$a=1$$, то $$S=1$$.

Если $$a>1$$, то число $$a^2$$ имеет делители $$1$$, $$a$$ и $$a^2$$, значит, оно не является простым.

Следовательно, площадь квадрата с натуральной стороной не может быть простым числом. Она либо равна $$1$$, либо является составным числом.

Ответ

Площадь квадрата может быть равна $$1$$ или быть составным числом.