Упр.2.499 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Процентом от некоторой величины называется одна сотая её часть и обозначают один процент как 1%.
Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
По условию строители превысили запланированную площадь на 8%, то есть они сдали
100%+8%=108% от той площади, которую должны были сдать.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, то есть 108%=108:100=1,08.
Тогда, 432 тыс. м^2 составляют 1,08 запланированной площади.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Тогда, строители должны были сдать
432:1,08=43200:108=400 тыс.м^2.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
Ответ: 400 тыс.м^2.
Ёмкость объёмом 15 м^3 наполняется водой через шланг за 8 1/3 ч. Сколько кубометров воды пропускает шланг за 1 ч?
Ёмкость объёмом 15 м^3 наполняется водой за 8 1/3 часа, тогда за 1 час шланг пропускает
15:8 1/3=15:25/3=15•3/25=(15•3)/25=(3•5•3)/(5•5)=9/5=1 4/5=1 (4•2)/(5•2)=1 8/10==1,8 м^3 воды.
Для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Значит, 8 1/3=25/3 , так как 8•3+1=24+1=25.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
Ответ: 1,8 м^3.

1) Строители сдали на $$8\%$$ больше запланированного, значит это составило $$100\%+8\%=108\%$$ от плана.

Переведём проценты в дробь:

$$108\% = 1{,}08$$

Тогда $$432$$ тыс. м² — это $$1{,}08$$ запланированной площади. Найдём план:

$$432:1{,}08=400$$

Значит, строители должны были сдать $$400$$ тыс. м².

2) Найдём, сколько воды пропускает шланг за 1 час:

$$15:8\frac{1}{3}=15:\frac{25}{3}=15\cdot\frac{3}{25}=\frac{45}{25}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}=1{,}8$$

За 1 час шланг пропускает $$1{,}8$$ м³ воды.

Ответ

$$400$$ тыс. м²; $$1{,}8$$ м³.