Упр.2.496 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Никита прошёл на лыжах 400 м, что составило $$\frac{4}{15}$$ всей дистанции. Чему равна длина дистанции?
2. Решите уравнение:
   а) $$\left(z-6\right)\cdot\frac{3}{7}=3$$;
   б) $$5\frac{1}{4}y-5\frac{1}{4}=5\frac{1}{4}$$.

Найдём длину всей дистанции. Если 400 м составляют $$\frac{4}{15}$$ всей дистанции, то вся дистанция равна:

$$400 : \frac{4}{15} = 400 \cdot \frac{15}{4} = 100 \cdot 15 = 1500$$

Значит, длина дистанции — $$1500$$ м.

Решим уравнения.

а) $$\left(z-6\right)\cdot \frac{3}{7}=3$$

Найдём неизвестный множитель:

$$z-6 = 3 : \frac{3}{7} = 3 \cdot \frac{7}{3} = 7$$

Тогда

$$z = 7+6 = 13$$

б) $$5\frac{1}{4}y-5\frac{1}{4}=5\frac{1}{4}$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$5\frac{1}{4}(y-1)=5\frac{1}{4}$$

Разделим обе части на $$5\frac{1}{4}$$:

$$y-1=1$$

Тогда

$$y=2$$

Ответ

$$1500\text{ м};\ z=13;\ y=2.$$