Упр.2.493 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1) Найдём скорость Миши:

$$2 \frac{1}{2} : \frac{5}{12} = \frac{5}{2} \cdot \frac{12}{5} = 6 \text{ км/ч}$$

Тогда за $$1 \frac{1}{4}$$ ч он пройдёт:

$$6 \cdot 1 \frac{1}{4} = 6 \cdot \frac{5}{4} = \frac{30}{4} = \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2} \text{ км}$$

2) Найдём скорость поезда:

$$22 \frac{1}{2} : \frac{3}{8} = \frac{45}{2} \cdot \frac{8}{3} = 60 \text{ км/ч}$$

Тогда за $$3 \frac{1}{4}$$ ч поезд пройдёт:

$$60 \cdot 3 \frac{1}{4} = 60 \cdot \frac{13}{4} = 15 \cdot 13 = 195 \text{ км}$$

а) $$\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{75}{8} = 9 \frac{3}{8}$$

б) $$\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{3}{4}$$

в) $$\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{104}{131}$$

г) $$\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} : \frac{4}{1} = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{125}$$

д) $$9 : \frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = 12$$

е) $$9 : 4 = 9 : \frac{4}{1} = 9 \cdot \frac{1}{4} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}$$

ж) $$1 \frac{3}{7} : 1 \frac{1}{14} = \frac{10}{7} : \frac{15}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$$

з) $$2 \frac{1}{3} : 7 \frac{1}{9} = \frac{7}{3} : \frac{64}{9} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{64} = \frac{21}{64}$$

и) $$3 \frac{8}{19} : 5 \frac{15}{38} = \frac{65}{19} : \frac{205}{38} = \frac{65}{19} \cdot \frac{38}{205} = \frac{26}{41}$$

к) $$4 \frac{17}{36} : 19 \frac{1}{6} = \frac{161}{36} : \frac{115}{6} = \frac{161}{36} \cdot \frac{6}{115} = \frac{7}{30}$$

Ответ

1) $$7 \frac{1}{2}$$ км; 2) $$195$$ км; а) $$9 \frac{3}{8}$$; б) $$\frac{3}{4}$$; в) $$\frac{104}{131}$$; г) $$\frac{16}{125}$$; д) $$12$$; е) $$2 \frac{1}{4}$$; ж) $$1 \frac{1}{3}$$; з) $$\frac{21}{64}$$; и) $$\frac{26}{41}$$; к) $$\frac{7}{30}$$.