Упр.2.491 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 3 раза; б) 11 раз.
) Телевизионная антенна улавливает 60 каналов. Из них 35 каналов Свете неинтересны, и она их никогда не включает, 0,6 остальных каналов показывают новости, 0,2 от новостных каналов — музыкальные, а остальные — детские и познавательные. которые Света любит смотреть. Сколько каналов любит смотреть Света?
Всего антенна улавливает 60 каналов, при этом 35 каналов света не включает.
Тогда, остаётся 60-35=25 каналов.
0,6 остальных каналов, то есть 0,6 от 25, показывают новости.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь.
Следовательно, новостных каналов
25•0,6=15,0=15 .
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
При этом учитываем то, что если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной.
Также 0,2 из новостных каналов – музыкальные, то есть 0,2 от 15.
Значит, музыкальных каналов
15•0,2=3,0=3 .
Оставшиеся каналы – детские и познавательные, которые Света любит смотреть.
Значит, Света любит смотреть 25-15-3=10-3=7 каналов.
Ответ: 7 каналов.
2) В библиотеке на стеллаже стояло 180 книг. Из них 60 — учебники, 0,7 остальных книг — художественная литература, 0,25 художественной литературы — познавательная, а остальное — справочная литература и энциклопедии. Сколько экземпляров справочной и энциклопедической литературы стояло на стеллаже?
Всего на стеллаже в библиотеке 180 книг, из них 60 — учебники.
Тогда, остаётся 180-60=120 книг.
0,7 остальных книг, то есть 0,7 от 120, — художественная литература.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь.
Следовательно, художественной литературы
120•0,7=84,0=84 книги.
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
При этом учитываем то, что если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной.
Также известно, что 0,25 книг из художественной литературы – познавательная, то есть 0,25 от 84.
Значит, познавательной литературы
84•0,25=21,00=21 книга.
Остальные книги – справочная литература и энциклопедии.
Значит, справочной литературы и энциклопедий
120-84-21=36-21=15 экземпляров.
Ответ: 15 книг.

1) Пусть число равно $$x$$, тогда обратное ему число — $$\frac{1}{x}$$.

По условию:

$$ x : \frac{1}{x} = 3 $$

Тогда

$$ x \cdot x = 3 $$

$$ x^2 = 3 $$

Такого целого числа нет.

Аналогично для второго случая:

$$ x : \frac{1}{x} = 11 $$

$$ x \cdot x = 11 $$

$$ x^2 = 11 $$

И здесь целого числа нет.

2) Всего антенна улавливает 60 каналов, из них 35 неинтересны Свете. Значит, остаётся:

$$ 60 — 35 = 25 $$

Новостные каналы составляют $$0{,}6$$ от оставшихся:

$$ 25 \cdot 0{,}6 = 15 $$

Музыкальные каналы составляют $$0{,}2$$ от новостных:

$$ 15 \cdot 0{,}2 = 3 $$

Тогда детские и познавательные каналы, которые Света любит смотреть:

$$ 25 — 15 — 3 = 7 $$

3) В библиотеке было 180 книг, из них 60 — учебники. Остаётся:

$$ 180 — 60 = 120 $$

Художественная литература составляет $$0{,}7$$ от оставшихся книг:

$$ 120 \cdot 0{,}7 = 84 $$

Познавательная литература составляет $$0{,}25$$ от художественной:

$$ 84 \cdot 0{,}25 = 21 $$

Тогда справочная литература и энциклопедии:

$$ 120 — 84 — 21 = 15 $$

Ответ

1) Таких чисел нет. 2) $$7$$ каналов. 3) $$15$$ книг.