Упр.2.491 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Придумайте число, которое больше своего обратного числа в: а) $$3$$ раза; б) $$11$$ раз.
- Телевизионная антенна улавливает $$60$$ каналов. Из них $$35$$ каналов Свете неинтересны, и она их никогда не включает, $$0{,}6$$ остальных каналов показывают новости, $$0{,}2$$ от новостных каналов — музыкальные, а остальные — детские и познавательные, которые Света любит смотреть. Сколько каналов любит смотреть Света?
- 2) В библиотеке на стеллаже стояло $$180$$ книг. Из них $$60$$ — учебники, $$0{,}7$$ остальных книг — художественная литература, $$0{,}25$$ художественной литературы — познавательная, а остальное — справочная литература и энциклопедии. Сколько экземпляров справочной и энциклопедической литературы стояло на стеллаже?
1) Пусть число равно $$x$$, тогда обратное ему число — $$\frac{1}{x}$$.
По условию:
$$x : \frac{1}{x} = 3$$
Тогда
$$x \cdot x = 3$$
$$x^2 = 3$$
Такого целого числа нет.
Аналогично для второго случая:
$$x : \frac{1}{x} = 11$$
$$x \cdot x = 11$$
$$x^2 = 11$$
И здесь целого числа нет.
2) Всего антенна улавливает 60 каналов, из них 35 неинтересны Свете. Значит, остаётся:
$$60 — 35 = 25$$
Новостные каналы составляют $$0{,}6$$ от оставшихся:
$$25 \cdot 0{,}6 = 15$$
Музыкальные каналы составляют $$0{,}2$$ от новостных:
$$15 \cdot 0{,}2 = 3$$
Тогда детские и познавательные каналы, которые Света любит смотреть:
$$25 — 15 — 3 = 7$$
3) В библиотеке было 180 книг, из них 60 — учебники. Остаётся:
$$180 — 60 = 120$$
Художественная литература составляет $$0{,}7$$ от оставшихся книг:
$$120 \cdot 0{,}7 = 84$$
Познавательная литература составляет $$0{,}25$$ от художественной:
$$84 \cdot 0{,}25 = 21$$
Тогда справочная литература и энциклопедии:
$$120 — 84 — 21 = 15$$
Ответ
1) Таких чисел нет. 2) $$7$$ каналов. 3) $$15$$ книг.
