Упр.2.487 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Если на калькуляторе есть клавиша %, то, например, найти число, $$3{,}9\%$$ которого составляют $$12{,}48$$, можно по следующему алгоритму: $$12{,}48:3{,}9\%$$. Найдите по этому алгоритму число:
а) $$37{,}8\%$$ которого равны $$5{,}2542$$;
б) $$4{,}36\%$$ которого равны $$7{,}3684$$.
Если такой клавиши нет, то переведите проценты в десятичные дроби и вычислите.
Являются ли числа $$m$$ и $$n$$ взаимно обратными, если:
а) $$m=0{,}5$$, $$n=2$$;
б) $$m=1{,}75$$, $$n=\frac{4}{7}$$;
в) $$m=0{,}35$$, $$n=2\frac{6}{7}$$?
Найдём число по формуле:
$$\text{число}=\frac{\text{данное значение}}{\text{процент}}.$$
Если на калькуляторе есть клавиша %, то можно сразу выполнить деление на процент.
а) $$5{,}2542 : 37{,}8\% = 13{,}9.$$
Проверим без клавиши %:
$$5{,}2542 : 0{,}378 = 13{,}9.$$
б) $$7{,}3684 : 4{,}36\% = 169.$$
Без клавиши %:
$$7{,}3684 : 0{,}0436 = 169.$$
Теперь проверим, являются ли числа взаимно обратными. Для этого найдём их произведение: если оно равно $$1,$$ то числа взаимно обратные.
а) $$m=0{,}5,\quad n=2$$
$$mn=0{,}5\cdot 2=1.$$
Значит, числа взаимно обратные.
б) $$m=1{,}75,\quad n=\frac{4}{7}$$
$$mn=1{,}75\cdot \frac{4}{7}=\frac{175}{100}\cdot \frac{4}{7}=\frac{7}{4}\cdot \frac{4}{7}=1.$$
Значит, числа взаимно обратные.
в) $$m=0{,}35,\quad n=2\frac{6}{7}$$
$$mn=0{,}35\cdot 2\frac{6}{7}=\frac{35}{100}\cdot \frac{20}{7}=\frac{7}{20}\cdot \frac{20}{7}=1.$$
Значит, числа взаимно обратные.
Ответ
а) $$13{,}9$$; б) $$169$$.
а) Да; б) да; в) да.
