Упр.2.484 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Три бригады посадили ёлочки для нового леса. Первая бригада посадила $$35\%$$ всех имевшихся саженцев, вторая $$60\%$$ оставшихся саженцев, а третья — остальные $$520$$ саженцев. Сколько всего саженцев посадили?
Не выполняя умножения, сравните:
- а) $$4$$ и $$4\cdot\frac{1}{4}$$;
- б) $$1\frac{4}{11}\cdot\frac{4}{9}$$ и $$\frac{4}{9}$$;
- в) $$\frac{4}{7}$$ и $$\frac{4}{7}\cdot\frac{8}{7}$$;
- г) $$\frac{14}{15}\cdot1\frac{1}{14}$$ и $$1$$.
Обозначим все саженцы за $$100\%$$.
Первая бригада посадила $$35\%$$ всех саженцев, значит, осталось
$$100\% — 35\% = 65\%.$$
Вторая бригада посадила $$60\%$$ от оставшихся саженцев, то есть
$$65\% \cdot 0{,}6 = 39\%.$$
Тогда третья бригада посадила
$$100\% — 35\% — 39\% = 26\%.$$
По условию, $$26\%$$ всех саженцев — это $$520$$ саженцев. Найдём, сколько составляет $$1\%$$:
$$520 : 26 = 20.$$
Тогда всего саженцев было
$$20 \cdot 100 = 2000.$$
Ответ: $$2000$$ саженцев.
а) $$4 \cdot \frac14 = 1$$, значит, $$4 > 4 \cdot \frac14.$$
б) $$1\frac{4}{11} > 1$$, поэтому
$$1\frac{4}{11}\cdot \frac49 > \frac49.$$
в) $$\frac87 > 1$$, значит
$$\frac47 \cdot \frac87 > \frac47,$$
то есть $$\frac47 < \frac47 \cdot \frac87.$$
г) Преобразуем смешанное число:
$$1\frac{1}{14}=\frac{15}{14}.$$
Тогда
$$\frac{14}{15}\cdot 1\frac{1}{14}=\frac{14}{15}\cdot \frac{15}{14}=1.$$
Ответ: а) $$4 > 4\cdot \frac14$$; б) $$1\frac{4}{11}\cdot \frac49 > \frac49$$; в) $$\frac47 < \frac47\cdot \frac87$$; г) $$\frac{14}{15}\cdot 1\frac{1}{14}=1$$.
