Упр.2.480 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Сначала лесник проехал 18,6 км пути, затем 5/6 пройденного пути, то есть 5/6 от 18,6 км.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
Значит, затем лесник проехал ещё
18,6•5/6=18 6/10•5/6=18 (2•3)/(2•5)•5/6=18 3/5•5/6=93/5•5/6=(93•5)/(5•6)=(3•31•5)/(5•2•3)=31/2=15 1/2=15 (1•5)/(2•5)=15 5/10=15,5 км.
Десятичную дробь 18,6 представляем вначале в виде смешанного числа, которое перед умножением преобразовываем в неправильную дробь.
Для того, чтобы найти, сколько проехал лесник, необходимо сложить путь лесника до сторожки и то, сколько он проехал позже, то есть всего лесник проехал
18,6+15,5=34,1 (км) — пути.
Весь путь лесника – это 1.
По условию задачи, ему осталось проехать 4/15 всего пути, значит, он проехал 1-4/15=15/15-4/15=(15-4)/15=11/15 всего пути.
Лесник проехал 34,1 км, что по составляет 11/15 всего пути.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Тогда, весь путь лесника составляет
34,1:11/15=34 1/10 :11/15=341/10•15/11=(341•15)/(10•11)=(11•31•3•5)/(2•5•11)=93/2=46 1/2=46 (1•5)/(2•5)=46 5/10=46,5 км.
Ответ: 46,5 км. Пёс Барбос с хозяином ехали на автобусе 3 ч со скоростью 76 км/ч, затем 12 ч — ехали на поезде и 2 ч шли пешком со скоростью, в 19 раз меньшей скорости автобуса. Найдите их среднюю скорость передвижения, если скорость автобуса составляет 1 1/3 скорости поезда.
Для того, чтобы найти пройденный путь, необходимо скорость движения умножить на время в пути.
Пёс Барбос с хозяином ехали на автобусе 3 часа со скоростью 76 км/ч, значит, на автобусе они проехали 76•3=228 км.
Далее они 12 часов ехали на поезде.
Скорость автобуса составляет 1 1/3 скорости поезда, то есть скорость поезда равна
76:1 1/3=76:4/3=76•3/4=(76•3)/4=(4•19•3)/4=57/1=57 км/ч.
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.
Значит, двигаясь на поезде со скоростью 57 км/ч, за 12 часов пёс с хозяином проехали 57•12=684 км.
Затем они 2 часа шли пешком со скоростью в 19 раз меньшей скорости автобуса.
Значит, их скорость пешком составила 76:19=4 км/ч.
Следовательно, пешком они прошли 4•2=8 км.
Для того, чтобы найти среднюю скорость движения, необходимо весь пройденный путь разделить на всё время движения.
Пёс Барбос с хозяином на автобусе проехали 228 км, на поезде — 684 км и прошли пешком 8 км.
Значит, весь путь, проделанный ими, равен
228+684+8=912+8=920 км.
Пёс Барбос с хозяином ехали на автобусе 3 часа, 12 часов ехали на поезде и 2 часа шли пешком.
Значит, их общее время в пути равно
3+12+2=15+2=17 часов.
Следовательно, средняя скорость передвижения пса с хозяином равна 920:17=920/17=54 2/17 км/ч.
Ответ: 54 2/17 км/ч.