Упр.2.478 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Вкладчик положил деньги в банк и в конце года получил $$148{,}4$$ тыс. р., получив $$6\%$$ прибыли. Какая сумма была положена в банк?
- Группа волонтёров для уборки мусора на Крайнем Севере $$2\frac{2}{15}$$ ч летела на вертолёте, а затем ещё $$3\frac{3}{4}$$ ч ехала на вездеходе. При этом на вертолёте она преодолела путь, в $$3\frac{1}{5}$$ раза больший, чем на вездеходе. С какой скоростью группа передвигалась на вертолёте и на вездеходе, если весь путь равен $$504$$ км?
Пусть вкладчик положил в банк $$x$$ тыс. руб. Тогда прибыль составила $$0{,}06x$$ тыс. руб., а в конце года он получил
$$x+0{,}06x=148{,}4.$$
Сложим подобные слагаемые:
$$1{,}06x=148{,}4.$$
Найдём $$x$$:
$$x=148{,}4:1{,}06=140.$$
Значит, первоначально в банк было положено $$140$$ тыс. руб.
Ответ
$$140$$ тыс. руб.
Пусть на вездеходе группа волонтёров проехала $$x$$ км, тогда на вертолёте она преодолела $$3\frac{1}{5}x$$ км. По условию весь путь равен $$504$$ км, значит,
$$x+3\frac{1}{5}x=504.$$
Преобразуем смешанное число:
$$3\frac{1}{5}=\frac{16}{5},$$
тогда
$$x+\frac{16}{5}x=504,$$
$$\frac{21}{5}x=504,$$
$$x=504:\frac{21}{5}=504\cdot\frac{5}{21}=120.$$
Значит, на вездеходе группа проехала $$120$$ км, а на вертолёте:
$$504-120=384$$ км.
Найдём скорости:
$$384:2\frac{2}{15}=384:\frac{32}{15}=384\cdot\frac{15}{32}=180$$ км/ч,
$$120:3\frac{3}{4}=120:\frac{15}{4}=120\cdot\frac{4}{15}=32$$ км/ч.
Ответ
$$180$$ км/ч и $$32$$ км/ч.
