Упр.2.476 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. После того как $$\frac{4}{9}$$ заготовленного на зиму сена было израсходовано на кормление животных, осталось 36 т. Сколько тонн сена было заготовлено на зиму?
2. Из двух посёлков, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста составляла $$\frac{7}{8}$$ скорости второго. Найдите скорости каждого велосипедиста, если они встретились через $$\frac{2}{3}$$ ч.

1) Найдём, какая часть сена осталась:

$$1-\frac{4}{9}=\frac{9}{9}-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$$

Значит, осталось $$\frac{5}{9}$$ всего сена, а это 36 т.

Тогда всё сено было:

$$36:\frac{5}{9}=36\cdot\frac{9}{5}=\frac{324}{5}=64\frac{4}{5}=64{,}8$$

2) Решим задачу о велосипедистах.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость второго велосипедиста. Тогда скорость первого равна $$\frac{7}{8}x$$ км/ч.

Так как они ехали навстречу друг другу, их скорость сближения:

$$x+\frac{7}{8}x=\frac{15}{8}x$$

За $$\frac{2}{3}$$ ч они проехали 30 км, значит:

$$\frac{15}{8}x\cdot\frac{2}{3}=30$$

$$\frac{5}{4}x=30$$

$$x=30:\frac{5}{4}=30\cdot\frac{4}{5}=24$$

Следовательно, скорость второго велосипедиста 24 км/ч.

Тогда скорость первого:

$$24\cdot\frac{7}{8}=21$$

Ответ

64,8 т; 21 км/ч и 24 км/ч.