Упр.2.47 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) Найдите периметр треугольника, у которого стороны равны 8 см, 11 см и а см.
б) Может ли а быть равным 1, 3 или 5?

Проверим данные числа по таблице простых чисел. Простые числа имеют только два делителя: 1 и само число.

Из чисел $$152,\ 169,\ 187,\ 191,\ 489,\ 499,\ 570,\ 627,\ 775,\ 937,\ 999$$ простыми являются:

$$191,\ 499,\ 937.$$

а) Периметр треугольника равен сумме его сторон:

$$P=8+11+a=19+a\ \text{(см)}.$$

б) В треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других. Проверим возможные значения $$a$$:

если $$a=1$$, то $$8+1=9<11$$, значит, треугольник не существует;

если $$a=3$$, то $$8+3=11$$, а сторона треугольника не может быть равна сумме двух других, значит, треугольник не существует;

если $$a=5$$, то $$8+5=13>11$$, значит, такой треугольник может существовать.

Ответ

Простые числа: $$191,\ 499,\ 937$$.

а) $$P=19+a$$ см.

б) $$a=5$$.