Упр.2.465 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. С какой скоростью летел самолёт, если за $$\frac{2}{5}$$ ч он пролетел 360 км?
2. Выполните действия:
   а) $$\left(4\frac{1}{3}+2\frac{3}{15}\right):\left(4\frac{1}{5}-1\frac{8}{25}\right)$$;
   б) $$\left(8\frac{11}{24}-7\frac{1}{12}\right):\left(3\frac{1}{4}+2\frac{1}{8}\right)$$.

а) Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

$$4\frac{1}{3}= \frac{13}{3}, \qquad 2\frac{3}{15}=2\frac{1}{5}= \frac{11}{5}$$
$$4\frac{1}{5}= \frac{21}{5}, \qquad 1\frac{8}{25}= \frac{33}{25}$$

Тогда

$$\left(4\frac{1}{3}+2\frac{3}{15}\right):\left(4\frac{1}{5}-1\frac{8}{25}\right) = \left(\frac{13}{3}+\frac{11}{5}\right):\left(\frac{21}{5}-\frac{33}{25}\right)$$
$$= \frac{98}{15}:\frac{72}{25} = \frac{98}{15}\cdot\frac{25}{72}$$
$$= \frac{49}{3}\cdot\frac{25}{36} = \frac{245}{108} = 2\frac{29}{108}$$

б) Аналогично:

$$8\frac{11}{24}-7\frac{1}{12}=8\frac{11}{24}-7\frac{2}{24}=1\frac{9}{24}=1\frac{3}{8}=\frac{11}{8}$$
$$3\frac{1}{4}+2\frac{1}{8}=3\frac{2}{8}+2\frac{1}{8}=5\frac{3}{8}=\frac{43}{8}$$

$$\left(8\frac{11}{24}-7\frac{1}{12}\right):\left(3\frac{1}{4}+2\frac{1}{8}\right) = \frac{11}{8}:\frac{43}{8} = \frac{11}{8}\cdot\frac{8}{43} = \frac{11}{43}$$

Ответ

а) $$2\frac{29}{108}$$; б) $$\frac{11}{43}$$.