Упр.2.454 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 0,588; 2,062; 3,850; 9,3762 до сотых;
б) 0,0915; 0,7549; 2,4587; 6,59012 до тысячных.
Округление выполняем по следующему правилу:
— к цифре разряда, до которых округляют число прибавляют 1, если справа от неё стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9, а если справа от неё стоят цифры 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру округляемого разряда оставляют без изменения.
— все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют число, отбрасывают.
а) До сотых:
0,588~0,59
2,062~2,06
3,850=3,85
9,3762~9,38
б) До тысячных:
0,0915~0,092
0,7549~0,755
2,4587~2,459
6,59012~6,590 Вычислите по формуле площади прямоугольника S = ab значение:
a) S при a = 5 1/7 и b = 4/9; б) b при S = 19 и a = 9 1/2.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=ab.
а) Если a=5 1/7 и b=4/9 , то, подставляя данные числовые значения, в формулу площади прямоугольника вместо букв, получим S=ab=5 1/7•4/9=36/7•4/9=(36•4)/(7•9)=(4•9•4)/(7•9)=16/7=2 2/7 .
Для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Для того, чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
б) Если S=19 и a=9 1/2 , то, подставляя данные числовые значения, в формулу площади прямоугольника вместо букв, получим уравнение 19=9 1/2•b , в котором неизвестен множитель b.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
b=19:9 1/2
Далее преобразуем смешанное число 9 1/2 в неправильную дробь, для этого необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим
b=19:19/2
Для того, чтобы разделить натуральное число на дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель, получим b=19•2/19 .
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения, получим b=(19•2)/19 , или, выполнив сокращение, b=(1•2)/1 или, выполнив умножение в числителе, b=2/1 или, учитывая то, что дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю, b=2.

Подробный ответ

Округление выполняем по правилу: если первая отброшенная цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то последнюю оставляемую цифру увеличиваем на 1; если 0, 1, 2, 3 или 4 — оставляем без изменения.

а) До сотых:

$$ 0{,}588 \approx 0{,}59 \\ 2{,}062 \approx 2{,}06 \\ 3{,}850 = 3{,}85 \\ 9{,}3762 \approx 9{,}38 $$

б) До тысячных:

$$ 0{,}0915 \approx 0{,}092 \\ 0{,}7549 \approx 0{,}755 \\ 2{,}4587 \approx 2{,}459 \\ 6{,}59012 \approx 6{,}590 $$

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = ab$$.

а) Подставим значения $$a = 5 \frac{1}{7}$$ и $$b = \frac{4}{9}$$:

$$ S = ab = 5 \frac{1}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{36}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{36 \cdot 4}{7 \cdot 9} = \frac{16}{7} = 2 \frac{2}{7} $$

б) Если $$S = 19$$ и $$a = 9 \frac{1}{2}$$, то:

$$ 19 = 9 \frac{1}{2} \cdot b $$

Найдём неизвестный множитель:

$$ b = 19 : 9 \frac{1}{2} = 19 : \frac{19}{2} = 19 \cdot \frac{2}{19} = 2 $$