Упр.2.45 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Развивай воображение. Найдите кратчайший путь на поверхности куба (рис. 36) в точку $$L$$ из точки $$К$$: а) который проходит через точку $$М$$; б) который пересекает все горизонтальные рёбра куба, кроме ребра $$KL$$.
а) На сколько процентов масса апельсина меньше массы грейпфрута, если масса грейпфрута на $$100\%$$ больше массы апельсина? б) Средняя оценка Саши по математике на $$25\%$$ выше средней оценки по математике Коли. На сколько процентов средняя оценка Коли ниже средней оценки Саши?

Подробный ответ

а) Пусть масса апельсина равна $$x$$ г. Тогда масса грейпфрута равна $$x+x=2x$$ г, так как она на $$100\%$$ больше.

Найдём, на сколько процентов масса апельсина меньше массы грейпфрута:

$$\frac{2x-x}{2x}\cdot 100\%=\frac{x}{2x}\cdot 100\%=50\%$$

Значит, масса апельсина меньше массы грейпфрута на $$50\%$$.

б) Пусть средняя оценка Коли равна $$x$$. Тогда средняя оценка Саши равна $$x+0{,}25x=1{,}25x$$, так как она на $$25\%$$ выше.

Найдём, на сколько процентов оценка Коли ниже оценки Саши:

$$\frac{1{,}25x-x}{1{,}25x}\cdot 100\%=\frac{0{,}25x}{1{,}25x}\cdot 100\%=\frac{1}{5}\cdot 100\%=20\%$$

Значит, средняя оценка Коли ниже средней оценки Саши на $$20\%$$.