Упр.2.45 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) который проходит через точку М;
б) который пересекает все горизонтальные рёбра куба, кроме ребра KL.
а) На сколько процентов масса апельсина меньше массы грейпфрута, если масса грейпфрута на 100 % больше массы апельсина?
б) Средняя оценка Саши по математике на 25 % выше средней оценки по математике Коли. На сколько процентов средняя оценка Коли ниже средней оценки Саши?
а) Составим краткую запись условий задачи.
Масса грейпфрута ?, на 100% больше
Масса апельсина ?, на сколько % меньше ?
Пусть масса апельсина x. Тогда, масса грейпфрута x+x=2x.
Масса грейпфрута на 2x-x=x больше массы апельсина.
Находим сколько это процентов от массы грейпфрута.
Для этого, необходимо x разделить на 2x и умножить полученное частное на 100%.
Апельсин меньше грейпфрута на
x/2x•100%=0,5•100%=50%
Ответ: масса апельсина меньше массы грейпфрута на 50%.
б) 25% — это 0,25 числа.
Составим краткую запись условий задачи.
Оценка Саши ?, на 25% больше
Оценка Коли ?, на сколько % меньше ?
Пусть средняя оценка Коли по математике x.
Тогда, средняя оценка Саши x+0,25x=1,25x.
Средняя оценка Коли меньше на 1,25x-x=0,25x средней оценки Саши.
Находим сколько это процентов от средней оценки Саши.
Для этого, необходимо 0,25x разделить на 1,25x и умножить полученное частное на 100%.
0,25x/1,25x•100%=25x/125x•100%=1/5•100%=0,2•100%=20%
Ответ: средняя оценка Коли на 20% ниже средней оценки Саши.

а) Пусть масса апельсина равна $$x$$ г. Тогда масса грейпфрута равна $$x+x=2x$$ г, так как она на $$100\%$$ больше.

Найдём, на сколько процентов масса апельсина меньше массы грейпфрута:

$$ \frac{2x-x}{2x}\cdot 100\%=\frac{x}{2x}\cdot 100\%=50\% $$

Значит, масса апельсина меньше массы грейпфрута на $$50\%$$.

б) Пусть средняя оценка Коли равна $$x$$. Тогда средняя оценка Саши равна $$x+0{,}25x=1{,}25x$$, так как она на $$25\%$$ выше.

Найдём, на сколько процентов оценка Коли ниже оценки Саши:

$$ \frac{1{,}25x-x}{1{,}25x}\cdot 100\%=\frac{0{,}25x}{1{,}25x}\cdot 100\%=\frac{1}{5}\cdot 100\%=20\% $$

Значит, средняя оценка Коли ниже средней оценки Саши на $$20\%$$.

Ответ

а) $$50\%$$; б) $$20\%$$.