Упр.2.447 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Первое число на $$1,8$$ меньше второго и в $$2$$ раза меньше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно $$6,2$$.
2. После сушки масса грибов уменьшилась на $$90\%$$. Сколько килограммов грибов получилось после сушки, если сушили $$60$$ кг грибов?

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x+1{,}8$$, а третье — $$2x$$.

По условию их среднее арифметическое равно $$6{,}2$$, значит:

$$\frac{x+(x+1{,}8)+2x}{3}=6{,}2$$

Упростим:

$$\frac{4x+1{,}8}{3}=6{,}2$$

Умножим обе части на $$3$$:

$$4x+1{,}8=18{,}6$$

Вычтем $$1{,}8$$:

$$4x=16{,}8$$

Разделим на $$4$$:

$$x=4{,}2$$

Тогда:

$$x+1{,}8=4{,}2+1{,}8=6$$

$$2x=2\cdot 4{,}2=8{,}4$$

Ответ

$$4{,}2;\ 6;\ 8{,}4$$

После сушки масса грибов уменьшилась на $$90\%$$, значит, осталось $$100\%-90\%=10\%$$ от первоначальной массы.

Найдём $$10\%$$ от $$60$$ кг:

$$60\cdot 0{,}1=6$$

Значит, после сушки получилось $$6$$ кг грибов.

Ответ

$$6\text{ кг}$$