Упр.2.446 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 6/13 · 19 1/2; в) 0,4 · 3 1/3; д) (0,3 + 0,5) · 1 1/2;
б) 1 10/11 · 3 1/7; г) 0,6 · 2/3; е) (1,3 — 0,7) · 1 2/3.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
— для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей. Для этого необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
а) 6/13•19 1/2=6/13•39/2=(6•39)/(13•2)=(2•3•3•13)/(13•2)=9/1=9
б) 1 10/11•3 1/7=21/11•22/7=(21•22)/(11•7)=(3•7•2•11)/(11•7)=6/1=6
в) 0,4•3 1/3=4/10•10/3=(4•10)/(10•3)=4/3=1 1/3
г) 0,6•2/3=6/10•2/3=(6•2)/(10•3)=(3•2•2)/(2•5•3)=2/5=(2•2)/(5•2)=4/10=0,4
д) (0,3+0,5)•1 1/2=0,8•1 1/2=8/10•3/2=(8•3)/(10•2)=(2•2•2•3)/(2•5•2)=6/5=1 1/5=1 (1•2)/(5•2)=1 2/10=1,2
е) (1,3-0,7)•1 2/3=0,6•1 2/3=6/10•5/3=(6•5)/(10•3)=(2•3•5)/(2•5•3)=1/1=1

Подробный ответ

Сначала найдём, сколько процентов заданий распечатали на третьем принтере:

$$ 100 — (35 + 25) = 100 — 60 = 40 $$

Значит, на третьем принтере распечатали $$40\%$$ всех заданий.

Теперь найдём это количество от $$240$$:

$$ 240 \cdot 0{,}4 = 96 $$

Значит, на третьем принтере распечатали $$96$$ заданий.

Вычислим значения выражений.

а)

$$ \frac{6}{13}\cdot 19\frac{1}{2} = \frac{6}{13}\cdot \frac{39}{2} = \frac{6\cdot 39}{13\cdot 2} = \frac{3\cdot 3\cdot 13}{13\cdot 2} = 9 $$

б)

$$ 1\frac{10}{11}\cdot 3\frac{1}{7} = \frac{21}{11}\cdot \frac{22}{7} = \frac{21\cdot 22}{11\cdot 7} = \frac{3\cdot 7\cdot 2\cdot 11}{11\cdot 7} = 6 $$

в)

$$ 0{,}4\cdot 3\frac{1}{3} = \frac{4}{10}\cdot \frac{10}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} $$

г)

$$ 0{,}6\cdot \frac{2}{3} = \frac{6}{10}\cdot \frac{2}{3} = \frac{6\cdot 2}{10\cdot 3} = \frac{2}{5} = 0{,}4 $$

д)

$$ (0{,}3+0{,}5)\cdot 1\frac{1}{2} = 0{,}8\cdot 1\frac{1}{2} = \frac{8}{10}\cdot \frac{3}{2} = \frac{8\cdot 3}{10\cdot 2} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1{,}2 $$

е)

$$ (1{,}3-0{,}7)\cdot 1\frac{2}{3} = 0{,}6\cdot 1\frac{2}{3} = \frac{6}{10}\cdot \frac{5}{3} = \frac{6\cdot 5}{10\cdot 3} = 1 $$