Упр.2.445 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) Найдём произведения:

$$\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{7}=\frac{1\cdot 3}{3\cdot 7}=\frac{1}{7}$$
$$\frac{1}{21}\cdot 4\frac{1}{5}=\frac{1}{21}\cdot\frac{21}{5}=\frac{1}{5}$$
$$1\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{4}=1$$
$$3\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{11}=\frac{11}{3}\cdot\frac{6}{11}=2$$
$$\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{20}\right)\cdot\frac{4}{5}=\left(\frac{4}{20}+\frac{1}{20}\right)\cdot\frac{4}{5}=\frac{5}{20}\cdot\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$$
$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\cdot 12=\left(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}\right)\cdot 12=\frac{1}{12}\cdot 12=1$$

б) Чтобы найти число, обратное данному, нужно записать дробь, произведение которой с данным числом равно 1.

$$\frac{10}{36}=\frac{5}{18}, \quad \text{обратное число } \frac{18}{5}=3\frac{3}{5}$$
$$\frac{13}{65}=\frac{1}{5}, \quad \text{обратное число } 5$$
$$\frac{31}{65}, \quad \text{обратное число } \frac{65}{31}=2\frac{3}{31}$$
$$\frac{13}{134}, \quad \text{обратное число } \frac{134}{13}=10\frac{4}{13}$$
$$\frac{17}{428}, \quad \text{обратное число } \frac{428}{17}=25\frac{3}{17}$$
$$\frac{10}{4}=\frac{5}{2}, \quad \text{обратное число } \frac{2}{5}=0{,}4$$
$$\frac{36}{7}, \quad \text{обратное число } \frac{7}{36}$$

$$13\frac{13}{14}=\frac{195}{14}, \quad \text{обратное число } \frac{14}{195}$$
$$\frac{1}{40}, \quad \text{обратное число } 40$$
$$50, \quad \text{обратное число } \frac{1}{50}=0{,}02$$
$$100, \quad \text{обратное число } \frac{1}{100}=0{,}01$$
$$1, \quad \text{обратное число } 1$$
$$0{,}5=\frac{1}{2}, \quad \text{обратное число } 2$$
$$2{,}8=2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}, \quad \text{обратное число } \frac{5}{14}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{7};\ \frac{1}{5};\ 1;\ 2;\ \frac{1}{5};\ 1.$$
б) $$3\frac{3}{5};\ 5;\ 2\frac{3}{31};\ 10\frac{4}{13};\ 25\frac{3}{17};\ 0{,}4;\ \frac{7}{36};\ \frac{14}{195};\ 40;\ 0{,}02;\ 0{,}01;\ 1;\ 2;\ \frac{5}{14}.$$