Упр.2.444 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 4 3/7 · 7; б) 9 2/5 · 5; в) 3 1/9 · 3; г) 7 5/14 · 7; д) 5 7/21 · 7. Выполните действия:
1) 21,8 + 7,7 · 105,6 : 4,2 : 12,1 — 3,25; 2) 12,6 + 5,5 · 176,4 : 2,1 : 10,5 — 4,82.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, а именно, разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
1) 21,8+7,7•105,6:4,2:12,1-3,25=21,8+813,12:4,2:12,1-3,25=21,8+8131,2:42:12,1-3,25=21,8+193,6:12,1-3,25=21,8+1936:121-3,25=21,8+16-3,25=37,8-3,25=34,55
2) 12,6+5,5•176,4:2,1:10,5-4,82=12,6+970,2:2,1:10,5-4,82=12,6+9702:21:10,5-4,82=12,6+462:10,5-4,82=12,6+4620:105-4,82=12,6+44-4,82=56,6-4,82=51,78

Подробный ответ

а) $$4 \frac{3}{7} \cdot 7 = \left(4 + \frac{3}{7}\right)\cdot 7 = 4\cdot 7 + \frac{3}{7}\cdot 7 = 28 + 3 = 31.$$

б) $$9 \frac{2}{5} \cdot 5 = \left(9 + \frac{2}{5}\right)\cdot 5 = 9\cdot 5 + \frac{2}{5}\cdot 5 = 45 + 2 = 47.$$

в) $$3 \frac{1}{9} \cdot 3 = \left(3 + \frac{1}{9}\right)\cdot 3 = 3\cdot 3 + \frac{1}{9}\cdot 3 = 9 + \frac{1}{3} = 9 \frac{1}{3}.$$

г) $$7 \frac{5}{14} \cdot 7 = \left(7 + \frac{5}{14}\right)\cdot 7 = 7\cdot 7 + \frac{5}{14}\cdot 7 = 49 + \frac{5}{2} = 49 + 2 \frac{1}{2} = 51 \frac{1}{2}.$$

д) $$5 \frac{7}{21} \cdot 7 = \left(5 + \frac{7}{21}\right)\cdot 7 = 5\cdot 7 + \frac{7}{21}\cdot 7 = 35 + \frac{7}{3} = 35 + 2 \frac{1}{3} = 37 \frac{1}{3}.$$

1) $$21{,}8 + 7{,}7 \cdot 105{,}6 : 4{,}2 : 12{,}1 — 3{,}25$$

$$7{,}7 \cdot 105{,}6 = 813{,}12$$
$$813{,}12 : 4{,}2 = 193{,}6$$
$$193{,}6 : 12{,}1 = 16$$
$$21{,}8 + 16 — 3{,}25 = 37{,}8 — 3{,}25 = 34{,}55$$

2) $$12{,}6 + 5{,}5 \cdot 176{,}4 : 2{,}1 : 10{,}5 — 4{,}82$$

$$5{,}5 \cdot 176{,}4 = 970{,}2$$
$$970{,}2 : 2{,}1 = 462$$
$$462 : 10{,}5 = 44$$
$$12{,}6 + 44 — 4{,}82 = 56{,}6 — 4{,}82 = 51{,}78$$