Упр.2.442 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Всего на трёх копировальных машинах распечатали 240 заданий.
На первой машине распечатали 35% всех заданий, а на второй машине – 25% всех заданий, значит, на двух машинах вместе распечатали 35%+25%=60% всех заданий.
Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
Тогда, все распечатанные задания составляют 100%.
Значит, на третьей копировальной машине распечатали
100%-60%=40% всех заданий.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Следовательно, 40%=40:100=0,40=0,4.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.
При этом учитываем, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой, то есть у натурального числа запятую подразумеваем, но не пишем, на конце справа.
Также, если в десятичной дроби последние цифры нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь.
Всего на трёх копировальных машинах распечатали 240 заданий.
На третьей машине распечатали 40% всех заданий, то есть 0,4 от 240 заданий.
Значит, на третьей машине распечатали 240•0,4=96,0=96 заданий.
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
Ответ: 96 заданий.

Найдём значения выражения $$\frac{4}{7}x$$ при данных значениях $$x$$.

Если $$x=1$$, то

$$\frac{4}{7}\cdot 1=\frac{4}{7}.$$

Если $$x=\frac{1}{8}$$, то

$$\frac{4}{7}\cdot \frac{1}{8}=\frac{4}{56}=\frac{1}{14}.$$

Если $$x=1\frac{3}{4}$$, то

$$\frac{4}{7}\cdot 1\frac{3}{4}=\frac{4}{7}\cdot \frac{7}{4}=1.$$

Если $$x=\frac{3}{8}$$, то

$$\frac{4}{7}\cdot \frac{3}{8}=\frac{12}{56}=\frac{3}{14}.$$

Сравниваем полученные значения: $$\frac{1}{14},\ \frac{3}{14},\ \frac{4}{7},\ 1.$$

Наименьшее значение равно $$\frac{1}{14}$$, а наибольшее — $$1$$.

Теперь решим задачу про копировальные машины.

На первой машине распечатали $$35\%$$ всех заданий, на второй — $$25\%$$. Тогда вместе на двух машинах распечатали

$$35\%+25\%=60\%.$$

Значит, на третьей машине распечатали

$$100\%-60\%=40\%.$$

Найдём $$40\%$$ от $$240$$:

$$240\cdot 0{,}4=96.$$

Следовательно, на третьей машине распечатали 96 заданий.

Ответ

$$\frac{1}{14}$$ и $$1$$; $$96$$ заданий.