Упр.2.435 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решаем задачу при помощи уравнения.
Пусть дочери x лет.
Тогда, матери 4 4/11 x лет, так как мать старше дочери в 4 4/11 раза.
При этом мать старше дочери на 37 лет.
Следовательно, можно составить следующее уравнение
4 4/11 x-x=37 , или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать
4 4/11 x-1•x=37
Далее преобразуем полученное уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
(4 4/11-1)x=37
Для того, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.
Тогда, выполнив вычитание в скобках, получим
3 4/11 x=37
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=37:3 4/11
Для того, чтобы выполнить деление, сначала представим смешанное число 3 4/11 в виде неправильной дроби.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части, эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим
3 4/11=37/11 , так как 3•11+4=33+4=37 .
Тогда, x=37:37/11 .
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель, получим
x=37•11/37
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений, тогда
x=(37•11)/37
Или, выполнив сокращение,
x=11/1
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.
Значит, x=11.
Следовательно, дочери 11 лет.
Мать старше дочери на 37 лет.
Дочери 11 лет, значит, матери 11+37=48 лет.
Ответ: 11 лет и 48 лет. Вычислите:
а) 285 — 213; б) 800 : 16; в) 5,6 : 0,7; г) 4,8 : 8; д) 1 — 0,44.

Пусть дочери $$x$$ лет. Тогда матери $$4\frac{4}{11}x$$ лет.

По условию мать старше дочери на 37 лет, значит:

$$4\frac{4}{11}x-x=37$$

Вынесем $$x$$ за скобки:

$$\left(4\frac{4}{11}-1\right)x=37$$

$$3\frac{4}{11}x=37$$

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$$3\frac{4}{11}=\frac{37}{11}$$

Тогда

$$x=37:\frac{37}{11}$$

$$x=37\cdot\frac{11}{37}$$

$$x=11$$

Значит, дочери 11 лет. Тогда матери:

$$11+37=48$$

Следовательно, матери 48 лет.

Ответ

11 лет и 48 лет.

а) $$285-213=72$$;

б) $$800:16=50$$;

в) $$5{,}6:0{,}7=8$$;

г) $$4{,}8:8=0{,}6$$;

д) $$1-0{,}44=0{,}56$$.