Упр.2.424 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Два прямоугольника имеют равные площади. Стороны первого прямоугольника равны $$8\frac{2}{3}\text{ см}$$ и $$1\frac{5}{7}\text{ см}$$, а одна из сторон второго — $$1\frac{1}{7}\text{ см}$$. Чему равна другая сторона второго прямоугольника?
2. Выполните действия:
   а) $$\left(60{,}31+24{,}72:(21{,}3-18{,}9)\right):2{,}3$$;
   б) $$110{,}864:(4{,}1-5{,}2)+3{,}74$$.

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.

Найдём площадь первого прямоугольника:

$$8\frac{2}{3}\cdot 1\frac{5}{7} = \frac{26}{3}\cdot \frac{12}{7} = \frac{26\cdot 12}{3\cdot 7} = \frac{26\cdot 4}{7} = \frac{104}{7} = 14\frac{6}{7}\ (\text{см}^2).$$

Площади прямоугольников равны, значит площадь второго прямоугольника тоже равна $$14\frac{6}{7}\ \text{см}^2$$.

Пусть другая сторона второго прямоугольника равна $$x$$. Тогда

$$14\frac{6}{7} : 1\frac{1}{7} = \frac{104}{7} : \frac{8}{7} = \frac{104}{7}\cdot \frac{7}{8} = \frac{104}{8} = 13.$$

Значит, другая сторона второго прямоугольника равна 13 см.

Ответ

13 см.