Упр.2.409 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 7/10; в) 2/5; д) 1/9; ж) 0,6;
б) 11; г) 9/23; е) 8 13/15; з) 2,75? В библиотеке 2450 книг. Книги для детей составляют 0,4 всех книг. Сколько книг для детей в библиотеке? Сколько в библиотеке книг для взрослых?
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо эту дробь умножить на данное число.
По условию в библиотеке 2450 книг.
Из них 0,4 составляют книги для детей, то есть детских книг
0,4•2450=980,0=980 (шт) – книг для детей в библиотеке.
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
Оставшиеся книги в библиотеке – книги для взрослых.
Для того, чтобы найти, сколько в библиотеке книг для взрослых, необходимо из общего количества книг в библиотеке, вычесть количество книг для детей, то есть в библиотеке
2450-980=1470 (шт) – книг для взрослых.
Ответ: 1470 книг.

Числа называются взаимно обратными, если их произведение равно $$1$$.

Найдём обратные числа:

а) $$\frac{7}{10} \rightarrow \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$$;
б) $$11 \rightarrow \frac{1}{11}$$;
в) $$\frac{2}{5} \rightarrow \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$;
г) $$\frac{9}{23} \rightarrow \frac{23}{9} = 2\frac{5}{9}$$;
д) $$\frac{1}{9} \rightarrow 9$$;
е) $$8\frac{13}{15} = \frac{8\cdot 15 + 13}{15} = \frac{133}{15} \rightarrow \frac{15}{133}$$;
ж) $$0{,}6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \rightarrow \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$;
з) $$2{,}75 = 2\frac{75}{100} = 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4} \rightarrow \frac{4}{11}$$.

Теперь решим задачу про библиотеку.

Книги для детей составляют $$0{,}4$$ всех книг, значит:

$$2450 \cdot 0{,}4 = 980$$

Это книги для детей.

Тогда книг для взрослых:

$$2450 — 980 = 1470$$

Ответ

а) $$\frac{10}{7}$$; б) $$\frac{1}{11}$$; в) $$\frac{5}{2}$$; г) $$\frac{23}{9}$$; д) $$9$$; е) $$\frac{15}{133}$$; ж) $$\frac{5}{3}$$; з) $$\frac{4}{11}$$.

В библиотеке $$980$$ книг для детей и $$1470$$ книг для взрослых.