Упр.2.408 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Являются ли числа взаимно обратными:
а) $$6\frac{1}{7}$$ и $$\frac{7}{43}$$;
б) $$45$$ и $$\frac{1}{40}$$;
в) $$1{,}2$$ и $$\frac{5}{6}$$;
г) $$2\frac{1}{2}$$ и $$0{,}4$$;
д) $$4\frac{1}{3}$$ и $$3\frac{1}{4}$$;
е) $$0$$ и $$1$$. -
а) Было собрано $$180$$ кг яблок. На приготовление сока израсходовали $$\frac{7}{12}$$ всех яблок, а остальные яблоки оставили в свежем виде на зиму. Сколько килограммов яблок было оставлено на зиму?б) Смородина — очень полезная ягода, богатая витамином С. В саду посажены $$24$$ куста чёрной и красной смородины. Красная смородина составила $$0{,}25$$ всех кустов. Сколько кустов чёрной смородины было посажено в саду?
Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно $$1$$. Проверим каждую пару.
а) $$6\frac{1}{7}=\frac{43}{7}$$, тогда
$$\frac{43}{7}\cdot\frac{7}{43}=1.$$
Значит, числа взаимно обратные.
б) $$45\cdot\frac{1}{40}=\frac{45}{40}=\frac{9}{8}\neq 1.$$
Значит, числа не являются взаимно обратными.
в) $$1{,}2=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$$, тогда
$$\frac{6}{5}\cdot\frac{5}{6}=1.$$
Значит, числа взаимно обратные.
г) $$2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}, \quad 0{,}4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}.$$
Тогда
$$\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{5}=1.$$
Значит, числа взаимно обратные.
д) $$4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}, \quad 3\frac{1}{4}=\frac{13}{4},$$
$$\frac{13}{3}\cdot\frac{13}{4}=\frac{169}{12}\neq 1.$$
Значит, числа не являются взаимно обратными.
е) $$0\cdot 1=0\neq 1.$$
Значит, числа не являются взаимно обратными.
Ответ
а) да; б) нет; в) да; г) да; д) нет; е) нет.
