Упр.2.406 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) (60,31 + 24,72 : (21,3 — 18,9)) : 2,3; б) 110,864 : (4,1 — 5,2) + 3,74.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
а) (60,31+24,72:(21,3-18,9)) :2,3=(60,31+24,72:2,4) :2,3=(60,31+24,72:2,4) :2,3=(60,31+247,2:24) :2,3=(60,31+10,3) :2,3=70,61:2,3=706,1:23=30,7
б) 110,864:(4,1•5,2)+3,74=110,864:21,32+3,74=11 086,4:2132+3,74=5,2+3,74=8,94 Корабли возвращаются в порт приписки после каждого рейса. У первого корабля рейс длится 6 дней, у второго — 5 дней, а у третьего — 20 дней. Через сколько дней корабли встретятся в порту, если в первый рейс они вышли одновременно?

а) Сначала выполняем действия в скобках:

$$ 21,3-18,9=2,4 $$
$$ 24,72:2,4=10,3 $$
$$ 60,31+10,3=70,61 $$
$$ 70,61:2,3=30,7 $$

Значит,

$$ (60,31+24,72:(21,3-18,9)):2,3=30,7 $$

б) Сначала находим значение выражения в скобках:

$$ 4,1\cdot 5,2=21,32 $$

Теперь делим:

$$ 110,864:21,32=5,2 $$

И прибавляем 3,74:

$$ 5,2+3,74=8,94 $$

Значит,

$$ 110,864:(4,1\cdot 5,2)+3,74=8,94 $$

Корабли встретятся в порту через наименьшее общее кратное чисел 6, 5 и 20:

$$ 6=2\cdot 3,\quad 5=5,\quad 20=2^2\cdot 5 $$

$$ \text{НОК}(6,5,20)=2^2\cdot 3\cdot 5=60 $$

Следовательно, корабли снова встретятся через 60 дней.

Ответ

а) 30,7; б) 8,94; через 60 дней.