Упр.2.405 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. На обувной фабрике было выпущено $$n$$ пар кроссовок: мужских, женских и детских. Мужские кроссовки составляли $$45\%$$ от общего выпуска, $$80\%$$ от мужских кроссовок составляли женские кроссовки, а остальное — детские. Сколько пар детских кроссовок было выпущено?
2. Подсчитайте на своих моделях число граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. А сколько граней, вершин, рёбер у семиугольной пирамиды?

1) Мужских кроссовок было:

$$0{,}45n$$

2) Женских кроссовок было:

$$0{,}45n \cdot 0{,}8 = 0{,}36n$$

3) Детских кроссовок было:

$$n — (0{,}45n + 0{,}36n) = n — 0{,}81n = 0{,}19n$$

Значит, детских кроссовок выпустили $$0{,}19n$$ пар.

У треугольной пирамиды в основании лежит треугольник, поэтому у неё 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.

У четырёхугольной пирамиды в основании лежит четырёхугольник, поэтому у неё 5 граней, 5 вершин и 8 рёбер.

Если основание пирамиды — $$n$$-угольник, то число граней и вершин равно $$n+1$$, а число рёбер — $$2n$$.

Для семиугольной пирамиды получаем:

$$7+1=8$$

$$2 \cdot 7 = 14$$

Значит, у семиугольной пирамиды 8 граней, 8 вершин и 14 рёбер.

Ответ

$$0{,}19n$$ пар; 8 граней, 8 вершин, 14 рёбер.