Упр.2.403 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Из $$\frac{2}{7}$$ собранных ягод сварили кисель, из $$70\%$$ — варенье, а оставшиеся ягоды съели. Сколько килограммов ягод съели, если всего собрали $$2{,}8\ \text{кг}$$?
2. Найдите число, от которого отняли $$\frac{1}{3}$$ и получили: а) $$1$$; б) $$\frac{1}{6}$$; в) $$\frac{5}{6}$$; г) $$\frac{23}{24}$$; д) $$1\frac{5}{6}$$.

1) Найдём, сколько ягод пошло на кисель:

$$2{,}8 \cdot \frac{2}{7} = \frac{28}{10} \cdot \frac{2}{7} = \frac{28 \cdot 2}{10 \cdot 7} = \frac{4}{5}\text{ кг}$$

2) Найдём, сколько ягод пошло на варенье:

$$2{,}8 \cdot 70\% = 2{,}8 \cdot 0{,}7 = 1{,}96\text{ кг}$$

3) Сколько ягод ушло всего на кисель и варенье:

$$\frac{4}{5} + 1{,}96 = 0{,}8 + 1{,}96 = 2{,}76\text{ кг}$$

4) Тогда съели оставшиеся ягоды:

$$2{,}8 — 2{,}76 = 0{,}04\text{ кг}$$

$$0{,}04\text{ кг} = 40\text{ г}$$

Ответ

40 г.

Чтобы найти число, из которого вычли $$\frac{1}{3}$$, нужно к разности прибавить $$\frac{1}{3}$$.

а)

$$1 + \frac{1}{3} = 1\frac{1}{3}$$

б)

$$\frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

в)

$$\frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$$

г)

$$\frac{23}{24} + \frac{1}{3} = \frac{23}{24} + \frac{8}{24} = \frac{31}{24} = 1\frac{7}{24}$$

д)

$$1\frac{5}{6} + \frac{1}{3} = 1\frac{5}{6} + \frac{2}{6} = 1\frac{7}{6} = 2\frac{1}{6}$$

Ответ

а) $$1\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$1\frac{1}{6}$$; г) $$1\frac{7}{24}$$; д) $$2\frac{1}{6}$$.